P1-P2行列式

2019-10-06 本文已影响0人陈文瑜

二阶三阶行列式

行列式
$\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}$
$a_{ij}为元素，i为行标，j为列标$

三阶行列式.png
n阶排列 $n!$ 种
逆序数 $N(4213)=3+1=4$
偶排列，奇排列
标准排列（自然排列）
对换

n阶行列式

偶排列奇排列.png

n阶行列式展开.png
记作行列式

行列式性质

转置行变列
$D \rightarrow D^T$
$D^T = D$ 值不变性质
余子式（剩下来的 $M_{32}$ ）
代数余子式 $A_{14} = (-1)^{1+4}M_{14}$

行展开.png
可以用来降阶

行列式相乘

与矩阵相乘差不多

克莱姆法则

求n未知数，n个方程的方程组

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