Automotive radar 信号处理 第5课 先进估计技术

最近有收到一些反馈，以后我还会写一些信号处理相关的文章，说不定什么时候会讲讲我从接触信号处理到现在的一些感受之类的，内容不限。有空我也会分享一些好的文章和书籍等等。

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再上一篇文章“Automotive radar信号处理 第5课 先进技术估计(1)”中，我们先是介绍了ML估计的方法，利用ML估计的方法其对于计算平台的性能要求是比较高的，针对ML的估计方法，这篇文章主要介绍另外一种先进的估计方法-超分辨的方法。

超分辨估计

由于ML估计方法具有较高的计算复杂度，因此，我们需要找到另外的一种次优的方法。这些先进估计技术需要足够多的信号样本，以及较高的SNR，通过对协方差矩阵的ML估计可以得到我们期望的得到的目标参数。而得到的协方差矩阵可以利用特征值分解的方法，这种方法对于目标可以实现更好的分辨。

常用的超分辨方法主要有MUSIC(多重信号分类)以及ESPRIT(旋转不变技术)，关于这两个经典的算法，MUSIC可以看看R.Schmidt的文章“Multiple emitter location and signal parameter estimation”,ESPRIT算法看R.Roy的“ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques”。后面有时间可以专门讲讲这两个算法。

在上一篇讲ML估计的文章中，我们给出的FMCW雷达在静止情况下，用于2D的(R,θ)估计的信号模型为：

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这篇文章中，我们将从(R,θ)两个维度分别按照超分辨的方法进行处理。之前讲到过，对上面给出的式子进行时频分析可以得到距离信息，从空域分析，可以得到目标的角度信息。因此，我们可以利用超分辨的方法，比如MUSIC进行处理。

2-D超分辨的算法**

算法的输入：利用FMCW雷达采得静止目标的数据，这个数据是一个2维的矩阵，D****_LN,其中N为时域样本，N为空域样本。

算法的输出：一个2维的距离-角度超分辨结果矩阵

• 由于MUSIC算法假设处理的信号都是非相干的，但是实际的应用中，会存在相干的信号，所以在应用MUSIC算法时，需要进行平滑去相干处理。具体的做法是对天线阵列取若干子阵列，对所有子阵列的协方差矩阵再取平均。

• 对于平滑后的协方差矩阵进行特征分解，得到噪声子空间(MUSIC的特征分解可以得到信号子空间和噪声子空间)，另外可以通过AIC准则或者MDL准则得到信源数目。

• 构造指向向量

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• 在(R,θ)空间应用超分辨MUSIC方法

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当然，MUSIC这种超分辨的方法由于在计算过程中需要进行遍历搜索，所以在实际的应用中，我们一般只对目标存在的区域进行处理，也就是感兴趣的区域，这样处理就会减小可用的样本数，因而就会出现一些其他的问题，后面有空再写。

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