数据结构与算法8-栈
2020-04-12 本文已影响0人
fuaiyi
栈
- 栈是一种操作受限的线性表，只允许从一端插入和删除数据,我们只能访问位于栈的某一特定端的元素（栈顶）;
- 栈的一个最重要的特征就是栈的插入和删除只能在栈顶进行，所以每次删除的元素都是最后进栈的元素，故栈也被称为后进先出（last-in-first-out，LIFO）表;
- 一个栈顶指针，它初始值为-1，且总是指向最后一个入栈的元素，栈有两种处理方式，即压栈（push）和出栈（pop）；
- 在进栈只需要移动一个变量存储空间，所以它的时间复杂度为O(1)；
- 对于出栈分两种情况，栈未满时，时间复杂度也为O(1)，但是当栈满时，需要重新分配内存，并移动栈内所有数据，所以此时的时间复杂度为O(n)；
进栈&出栈
在实际应用中通常只会对栈执行以下两种操作:
• 向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（入栈或压栈）
• 栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）
栈的具体实现
栈是一种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种方式：
- 顺序栈：采用顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从而实现栈存储结构；
- 链栈：采用链式存储结构实现栈结构；
两种实现方式的区别，仅限于数据元素在实际物理空间上存放的相对位置，顺序栈底层采用的是数组，链栈底层采用的是链表.
如下图，左边为顺序栈，右边为链式栈
image.png
栈的顺序存储
1. 顺序栈的结构设计
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
2.构建一个空栈S
//4.1 构建一个空栈S
Status InitStack(SqStack *S){
S->top = -1;
return OK;
}
3.将栈置空
//4.2 将栈置空
Status ClearStack(SqStack *S){
//疑问: 将栈置空,需要将顺序栈的元素都清空吗?
//不需要,只需要修改top标签就可以了.
S->top = -1;
return OK;
}
4.判断顺序栈是否为空
//4.3 判断顺序栈是否为空;
Status StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == -1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
5.返回栈的长度
//4.4 返回栈的长度
int StackLength(SqStack S){
return S.top + 1;
}
6.获取栈顶
//4.5 获取栈顶
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){
if (S.top == -1)
return ERROR;
else
*e = S.data[S.top];
return OK;
}
7.插入元素e为新栈顶元素
//4.6 插入元素e为新栈顶元素
Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
//栈已满
if (S->top == MAXSIZE -1) {
return ERROR;
}
//栈顶指针+1;
S->top ++;
//将新插入的元素赋值给栈顶空间
S->data[S->top] = e;
return OK;
}
8.删除S栈顶元素,并且用e带回
//4.7 删除S栈顶元素,并且用e带回
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
//空栈,则返回error;
if (S->top == -1) {
return ERROR;
}
//将要删除的栈顶元素赋值给e
*e = S->data[S->top];
//栈顶指针--;
S->top--;
return OK;
}
9.从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素打印
//4.8 从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素打印
Status StackTraverse(SqStack S){
int i = 0;
printf("此栈中所有元素");
while (i<=S.top) {
printf("%d ",S.data[i++]);
}
printf("\n");
return OK;
}
栈的链式存储
- 链式栈：就是一种操作受限的单向链表
- 链式栈的操作一般含有：出栈、入栈、栈的初始化、判断栈是否为空、清空
-
链式栈：新一个节点->将新建节点的指针域指向原栈顶节点->将栈顶指针移动到新建节点
image.png
1.栈的链式存储结构设计
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int SElemType;/* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
// 栈节点结构
typedef struct StackNode{
SElemType data; // 节点数据
struct StackNode *next; // next指针
}StackNode,*LinkStackNode;
// 链式栈结构
typedef struct{
LinkStackNode top; // 栈顶节点
int length; // 栈大小
}StackLink;
2.链式栈的创建
/*5.1 构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{
S->top=NULL;
S->count=0;
return OK;
}
3.把栈置空
/*5.2 把链栈S置为空栈*/
Status ClearStack(LinkStack *S){
LinkStackPtr p,q;
p = S->top;
while (p) {
q = p;
p = p->next;
free(q);
}
S->count = 0;
return OK;
}
4.栈是否为空
/*5.3 若栈S为空栈,则返回TRUE, 否则返回FALSE*/
Status StackEmpty(LinkStack S){
if (S.count == 0)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
5.栈的长度
/*5.4 返回S的元素个数,即栈的长度*/
int StackLength(LinkStack S){
return S.count;
}
6.获取栈顶
/*5.5 若链栈S不为空,则用e返回栈顶元素,并返回OK ,否则返回ERROR*/
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e){
if(S.top == NULL)
return ERROR;
else
*e = S.top->data;
return OK;
}
7.压栈
- 新建结点temp，赋值
- 把新结点temp的next指向制定指针top。temp->next = s->top
- 更新栈顶指针top s->top = temp
- 栈S的count++
image.png
/*5.6 插入元素e到链栈S (成为栈顶新元素)*/
Status Push(LinkStack *S, SElemType e){
//创建新结点temp
LinkStackPtr temp = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
//赋值
temp->data = e;
//把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继, 参考图例第①步骤;
temp->next = S->top;
//将新结点temp 赋值给栈顶指针,参考图例第②步骤;
S->top = temp;
S->count++;
return OK;
}
8.出栈
- 新建节点p指向S->top
- 栈顶指针下移一位, 指向后一结点 S->top= S->top->next
- 释放p free(p);
- S->count--
/*5.7 若栈不为空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值. 并返回OK,否则返回ERROR*/
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e){
LinkStackPtr p;
if (StackEmpty(*S)) {
return ERROR;
}
//将栈顶元素赋值给*e
*e = S->top->data;
//将栈顶结点赋值给p,参考图例①
p = S->top;
//使得栈顶指针下移一位, 指向后一结点. 参考图例②
S->top= S->top->next;
//释放p
free(p);
//个数--
S->count--;
return OK;
}
9.遍历链栈
/*5.8 遍历链栈*/
Status StackTraverse(LinkStack S){
LinkStackPtr p;
p = S.top;
while (p) {
printf("%d ",p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
