1003. 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
   现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

idea:

1.输入一个数字，放在循环里。那个数字就是循环的尾数。注：不能使用两个Scanner，两个Scanner
2.从提示中得知,P和T是唯一的，A可以有多个，并且T要在P后面。
3.xPATx ---> x为空或是A，A数量不固定
4.xPATX ---> aPbTc ---> aPbATca a,b,c为空或者是A，且通过正确案例可以看出c=ab,从aPbATca衍生出得出(c-a)/a==b-1

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
       int sumflag=0;//统计数量
        List<String> list=new ArrayList<>();
        Scanner in=new Scanner(System.in);
         sumflag= Integer.parseInt(in.nextLine());
        for (int i = 0; i < sumflag; i++) {
            list.add(in.nextLine());
        }
        for (String text:list){
            check(text);
        }
    }

    private static void check(String text) {
        String one="A*PA+TA*";//筛选只有PAT的String
        String two="PA+T";//筛选PAT只有单独的情况
        if(text.matches(one)){
            if(text.matches(two)){
                System.out.println("YES");
            }else{
                String[] split = text.split("P|T");//为什么用double 因为int数相除得到的是int类型会产生偏差
                double alength = split[0].length();
                double blength = split[1].length();
                double clength = split[2].length();
                if((clength-alength)/alength==blength-1){
                    System.out.println("YES");
                }else{
                    System.out.println("NO");
                }
            }
        }else{
            System.out.println("NO");
        }
    }
}