微积人生
一直有个习惯，入睡前总会想一些东西，初中时期想的是宏观的宇宙，高中时期想的是微观的细胞，如今想的更多的是生活，而串连整个思维过程的则是时间。也是恰好将生活与最近学的微积分联系起来，有了些许感触，当然也只是针对当下，或许一段时间后便会发现其局限性或是又有了新的感触。但无论如何，我相信的是应该没几个人能看的下去，因为大都是些对生活比较抽象的理解。记录自己这段时间的感触，只是为了今后再看时发现它的不足之处，或是呵呵嘲讽下当初的幼稚。
万籁俱寂的深夜，心灵也随之安静，忙碌的一天再次即将逝去，幸福的躺下，闭上眼，或细细回味着今天、昨天和过往，或淡然的思虑着以后，还有以后的以后。认真的，用心灵，去探索，脑海中的那个“思维空间”。渐渐的，呈现出一副星图…
曾经各种各样的经历，都化作一个一个的质点，看似凌乱实则有序的分布在脑海中的思维空间，纷繁的过往形成了密集的质点系，时而清晰，时而模糊，像是黑夜中的星光。时光轴将这些质点串连成线。质点在线上的分布态势即相当于线密度，对它进行积分（一重积分），得到人生的线质量：m＝∫ρdl，（设积分下限为a，上限为x，令b等于生命的终点，a等于生命的起点，x为你的当下，则a≤x≤b。）大多数情况下，人生的长度是不会有太大差异的，因为线长或许由天定，于是人生质量的差异往往取决于这个线密度，而线密度则由质点的分布态势所决定。
因而，质点很重要，而且很难预测，譬如，回想曾经走过的路，也许当初认为是偏路，岔路，不被任何人所看好，但多年以后，你却发现正是因为那些偏离所谓“正轨”的岔路，反而让这些散落在思维空间的质点系在被连接时形成了一个区域，而质点在区域内的分布态势就成了面密度，不再是线密度。同样，分割，近似，取极限，求和，得到人生的面质量，即m=∫∫ρdσ （二重积分：积分区域为D，ρ=f(x,y)，(x,y)∈D）。 也许直到那时，你才会发现这世上本就没有白走的路，或许在不久的将来，你现在所认为的正在走的偏路，其实是在增大将来的面积。显然面积比线长要高出一个层次，相应的质量也就不可同日而语。
若是质点突破了他固有的属性，从而挣脱平面的束缚，散落在三维空间，于是面又升级为体，相应的面密度也该称之为体密度了，人生的质量由之前的面质量从而上升为体质量：m=∫∫∫ρdv（三重积分：积分区域为Ω，ρ=f（x,y,z），（x,y,z）∈Ω）。
微积分，在这里只是将它定义为质量，所以相应的被积表达式也就成了密度，换个角度来说，如果被积表达式代表的是密度的分布函数，那么积出来的结果便是质量。但其实微积分绝不仅是如此狭隘。高数里面有它也就算了，物理有它，概率论还有它，很多探索未知领域的科学都少不了微积分，这玩意儿到底凭什么要如此折磨我们？好吧，就以质量为例，根据自己个人的理解，看看微积分到底是什么。
首先你可能会疑惑，质量不就是体积与密度的乘积麽？为什么还要用啥玩意儿的微积分呢？只是为了听起来更加高大上麽？最开始的开始，我也会有如此一问，但很快就发现，这里的密度再也不是记忆中的密度了，它不再是特定的常量，而是推广到一个变量，是的，拿三重积分来说，这个密度是指在一个立体区域里面，密度随着区域里面每一点位置的改变而改变，某某随着某某的变化而变化，这马上让我想起了初中时关于函数的定义，是的，因变量随着自变量的变化而变化，没错，于是我们将这个立体区域放在空间直角坐标系中，于是这个区域里面的每一个点都可以用三维坐标表示出来，而后有了密度关于位置的定量表达式，也就是所谓的函数关系式。于是在每一点的体积元与该点的密度之积即为该点的质量，整个体积的质量便是由这个体积区域内所有点的质量之和，说到这大概可以解释为什么要用微积分的思想了，是的，先微分再积分，也就是常说的分割近似取极限求和四大步。
难道这就是我所想说的微积分的本质麽？显然不是，只是举个例子回忆下对微积分的正常理解。下面要说的才真正是本人比较奇葩的理解。如果你让我用一个词去描述微积分，我会选择“桥梁”这个词，对的，我认为微积分是一座桥梁，一座连接事物间相互关系的桥梁！
①一重积分不仅可以理解为线质量，也可以定义为面积，曲边梯形的面积，(其中曲边是y关于x的函数)理解为曲边的函数值与x所对应的关系，也就是x轴上每取一个点，曲边上都有唯一一个确定的点与之相对应，即可以理解为曲边上的点随着x轴上点的变化而变化，于是，曲边的函数关系式就是一座桥梁，充当了一种媒介，将线与面连通起来；
②同样的，二重积分不仅可以理解为面质量，还可以定义为体积，而这里的桥梁则是曲顶的函数关系式，在积分区域σ内，每一点都对应着一个z的值，因变量z值则为σ内一点到曲顶上对应点的距离，即变量高度，于是高度z随着σ内点的变化而变化，曲顶的函数表达式充当了一座桥梁，将平面区域σ与体积连通起来；
③密度不是原本就有的，它是在质量与体积这两个事物被人们所接受之后，进而在此基础之上定义了密度，而质量与体积本无关联，但正是由于密度的定义让两者建立了一定的联系，在这里，密度是质量与体积的桥梁；
④再比如，路程(长度)与时间本无任何关联，但两者却由假想出来的一个物理量速度连接在一起，并接着假想出一个叫做变化率的东西，进而连通了速度与加速度，在此之前，速度已经被我们所接受，就称它为已知事物吧，但加速度却是当初的未知事物，于是乎，我们假想出一种关系，将未知事物与已知事物连接起来，而最初，这种关系却是用于已知事物与已知事物的连接。我们把那种假想称为定义，那种关系用数学语言表达出来称之为函数。所以，积分的本质是事物与事物之间的桥梁，用于显示两个看似毫不相关的事物间的内在联系，或是由已知通往未知的桥梁，我们用文字语言称它为“规律”。
然而，更进一步来说，桥梁与桥梁仍可以用桥梁连通起来，这也就是规律与规律之间仍有规律，就比如格林公式将二重积分与一重积分联系起来一样，其实这只是个最为基本的逆向思维过程，积分与微分本就是互为相反的过程，是可以相互转化的。A事物经过一重积分得到B事物，再经过一重积分得到C事物，可以理解为A事物经过二重积分得到C事物，而对C事物经过一次微分可以得到B事物，再经过一次微分可以得到A事物，那么格林公式就是将C事物经过一次微分(当然，对于两个变量时是偏微分)得到B事物，相对于A事物而言，即为由二重积分转化为一重积分。
或许当初牛顿、莱布尼兹那俩家伙并不知道他们弄出来的这玩意儿会被后人无限研究发展下去，也无法想象微积分应用到实际中会产生这么大的效益，自他们安眠于地下至今的三百年间，微积分已经渗透到科学的每一处角落，成了探索未知最为基本的工具之一。不得不说他们改变了这个世界，世间万物由最为原始的看得见摸得着变成了如今的诸多看不见摸不着，像是一个幻境，或称之为意识形态领悟，智能生物人类活的越来越累，不仅要认识这世界的本源，更要打理好他们的思维空间，往里面储存各种看不见摸不着的事物，用以修炼他们的神识。
当x渐渐趋向于b，当我们亦步亦趋的走向生命的尽头，再回首，用心体会这整个路程(积分区域)，我们看到了这一路上星光般的质点分布在整个区域，或璀璨，或黯淡，或满足、幸福的闭上眼，或失意、痛苦的掉下泪，只是到那时，一切已经不再重要，我们终将化成本源，归于泥土，散落在这颗星球，茫茫宇宙中这颗缥缈的蓝色星球，微不足道的深邃，到那时，曾被我们所拥有的思维空间又该去往何方？
