Numpy

NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础

NumPy是一个开源的Python科学计算基础库，包含：

• 一个强大的N维数组对象 ndarray
• 广播功能函数
• 整合C/C++/Fortran代码的工具
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

引入：

import numpy as np

N维数组对象：ndarray

Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？

• 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
• 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
• 观察：科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同
• 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间

ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：

• 实际的数据
• 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）

[In]:
a = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6,5]])

[Out]:
[[0 1 2 3 4]
 [9 8 7 6 5]]

np.array()生成一个ndarray数组

ndarray对象的属性

属性	说明
.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
.shape	ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
.size	ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype	ndarray对象的元素类型
.itemsize	ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

ndarray的元素类型

数据类型	说明
bool	布尔类型，True或False
intc	与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64
intp	用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64
int8	字节长度的整数，取值：[‐128,127]
int16	16位长度的整数，取值：[‐32768,32767]
int32	32位长度的整数，取值：[‐2^31 ,2^31 ‐1]
int64	64位长度的整数，取值：[‐2^63 ,2^63 ‐1]
uint8	8位无符号整数，取值：[0,255]
uint16	16位无符号整数，取值：[0,65535]
uint32	32位无符号整数，取值：[0,2^32 ‐1]
uint64	32位无符号整数，取值：[0,2^64 ‐1]
float16	16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数
float32	32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数
float64	64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数
complex64	复数类型，实部和虚部都是32位浮点数
complex128	复数类型，实部和虚部都是64位浮点数

实部(.real) + j虚部(.imag)

ndarray数组的创建方法

• 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
• 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange,ones,zeros等
• 从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组
• 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组

1.从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)

不指定dtype时，Numpy将根据数据情况关联一个dtype类型

从列表类型创建：

[In]:
a = np.array([0,1,2,3,4])
[Out]:
[0 1 2 3 4]

从元组类型创建：

[In]:
a = np.array((4,5,6,7))
[Out]:
[4 5 6 7]

从列表和元组混合类型创建：

[In]:
a = np.array([[1,2],[9,8],(0.1,0.2)])
[Out]:
[[ 1.   2. ]
 [ 9.   8. ]
 [ 0.1  0.2]]

2.使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange,ones,zeros等

函数	说明
np.arange(n)	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1
np.ones(shape)	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
np.zeros(shape)	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
np.eye(n)	创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0
np.ones_like(a)	根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a)	根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val)	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

3.使用NumPy中其他函数创建ndarray数组

函数	说明
np.linspace()	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
np.concatenate()	将两个或多个数组合并成一个新的数组

[In]:
a = np.linspace(1,10,4)
[Out]:
[  1.   4.   7.  10.]

[In]:
a = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
[Out]:
[ 1.    3.25  5.5   7.75]

ndarray数组的变换

方法	说明
.reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape)	与.reshape()功能一致，但修改原数组
.swapaxes(ax1,ax2)	将数组n个维度中两个维度进行调换
.flatten()	对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

ndarray数组的类型变换

new_a = a.astype(new_type)

[In]:
a = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
b = a.astype(np.float32)
[Out]:
[[[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]

 [[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]]

ndarray数组向列表的转换

ls = a.tolist()

[In]:
a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
b = a.tolist()
[Out]:
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

ndarray数组的操作

数组的索引和切片

• 索引：获取数组中特定位置元素的过程
• 切片：获取数组元素子集的过程

一维数组的索引和切片：与Python的列表类似

[In]:
a = np.array([9,8,7,6,5])
b = a[1:4:2]
[Out]:
[8 6]

起始编号：终止编号（不含）：步长

多维数组的索引：

第二个数组，第三行第四列；

倒数第一个数组，倒数第二行，倒数第三列：

[In]:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
b = a[1,2,3]
c = a[-1,-2,-3]
[Out]:
[[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
  
23

17

多维数组的切片：

选取一个维度用；

每一个维度的切片方法与一维数组相同；

每个维度可以使用步长跳跃切片；

[In]:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
b = a[:,1,-3]
c = a[:,1:3,:]
d = a[:,:,::2]
[Out]:
[[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]

b:  
[5 17]
c:
[[[ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
d:
[[[ 0  2]
  [ 4  6]
  [ 8 10]]

 [[12 14]
  [16 18]
  [20 22]]]

ndarray数组的运算

数组与标量之间的运算

数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

[In]:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
b = a.mean()
c = a / a.mean() 
[Out]
11.5
[[[ 0.          0.08695652  0.17391304  0.26086957]
  [ 0.34782609  0.43478261  0.52173913  0.60869565]
  [ 0.69565217  0.7826087   0.86956522  0.95652174]]

 [[ 1.04347826  1.13043478  1.2173913   1.30434783]
  [ 1.39130435  1.47826087  1.56521739  1.65217391]
  [ 1.73913043  1.82608696  1.91304348  2.        ]]]

NumPy一元函数

函数	说明
np.abs(x) np.fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x)	计算数组各元素的平方根
np.square(x)	计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x) np.floor(x)	计算数组各元素的ceiling值 或 floor值
np.rint(x)	计算数组各元素的四舍五入值
np.modf(x)	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.exp(x)	计算数组各元素的指数值
np.sign(x)	计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

NumPy二元函数

函数	说明
+ ‐ * / **	两个数组各元素进行对应运算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()	元素级的最大值/最小值计算
np.mod(x,y)	元素级的模运算
np.copysign(x,y)	将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
> < >= <= == !=	算术比较，产生布尔型数组