解法

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // i代表爬到第i阶需要多少种方法
        int[] dp = new int[n + 1];
        // 初始化
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

空间优化版本，后面的结果一直依赖前两个

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // i代表爬到第i阶需要多少种方法
        int[] dp = new int[3];
        // 初始化
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        int sum;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            sum = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = sum;
        }
        return dp[2];
    }
}