计算a+b，不使用+等运算符

上周面试的时候，问了一个同学上什么网站刷题，于是知道了lintcode

今天抽空登录上去找了个最简单的题看了下，就是这个a+b问题了：

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

不能使用运算符，首先想到就是用位操作符，但是要怎么把位操作转化为加法运算，一时之间还真没有头绪，随后想到最直观的就是转换二进制为字符串，再对每个位的字符串进行相应操作然后再转换回数字即可，但是这种实现必然是不优雅的。于是上网搜索了答案：

int aplusb(int a, int b) {
int ret = 0;
  int temp = 0;
  while (0 != b)
  {
    ret = a ^ b;
    temp = (a&b) << 1;
    a = ret;
    b = temp;
  }
  return ret;
}

二进制加法的位运算实现规则：

• 都为1或者0则当前位为0，分别为1或0，则当前位为1，这是一个异或操作
• 都为1时，则高位进1
• 由此得到方法，首先a^b，得出当前位的状态，然后a&b左移1位得出进位状态，每次循环都是为了得出需要进位的结果
• 当b为0时则无进位状态，即为最终结果