概率题6

2020-12-15 本文已影响0人 Raow1

随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立。 $X$ 的概率密度如下，
$\rho_X(t)= \begin{cases} \frac{2-|t|}{4} & t \in [-2,2] \\ 0 &t \notin [-2,2] \end{cases}$
离散型随机变量 $Y$ 的分布律为 $P(Y=-1) = P(Y=1)=\frac{1}{2}$ 。
(1) 求随机变量 $Z=X+Y$ 的概率密度
(2) 求随机变量 $Z$ 的数学期望
(3) 求随机变量 $Z$ 的方差