重磅研究！最优学习的85%规则
这篇文章的“一手知识”源于亚利桑那大学和布朗大学的研究者刚刚贴出一篇论文的预印本，叫《最优学习的85%规则》（《The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning》）[1]。
这个发现如此重要，以至于我必须写一篇文章下来，哪怕只是让我自己永远不忘记。这个研究是关于几个我们特别熟悉的规律的新发现，我们先梳理一下我们所熟悉的几个知识：
1、学习区
心理学家把我们可能面对的学习内容分成了三个区：舒适区、学习区、恐慌区。舒适区的内容对你来说太容易，恐慌区的内容太难，刻意练习要求你始终在两者中间一个特别小的学习区里学习，这对于你，是“最优学习区”。
我不认为还有人不知道这个常识，如今，“跳出舒适区”已经成了一句口号，也许我们舒适区赚钱最容易，但对于学习，想要提高技艺，我们就必须在学习区。
2、心流
想要在工作中达到心流状态，这项工作的挑战性必须要和你的技能形成平衡。（《心流：最优体验心理学》）
仔细看看，上面两张图像不像？
3、喜欢=熟悉+意外 一个文艺作品想要最大限度地吸引观众，必须提供观众熟悉的东西，又要制造意外。
前不久大热的“《啥是佩奇》”就是这样一部作品。（相比之下，我更喜欢贾樟柯导演的《一个桶》，在此不深入讨论。）
从信息论的角度上来说，上面三个我们所熟悉的规律，说的都是“旧信息”与“新信息”的配比。然而，这个配比多少合适呢？
这个研究给出了一个神奇的答案，说这个问题有精确解：这个数值是15.87%。
为了让你方便阅读，以下是我对该论文摘要的翻译：
长期以来，研究人员和教育工作者一直纠结于一个问题:如何最好地教育他们的客户——无论是人类、动物还是机器。
这次，我们关注“训练难度”这个单一变量的作用，并考察其对学习速度的影响。在许多情况下，我们发现有一个甜蜜点，即训练既不太容易也不太难，而且学习进展最快。
在一个用难度进行二分类任务中，模糊刺激必须属于两类中的一类。对于所有这些基于梯度下降的学习算法，我们发现训练的最优错误率在15.87%左右。反过来说，最优训练准确率在85%左右。
我们证明了这个“85%规则”对于“人工智能中使用的人工神经网络，和生物学上可信的用来描述人类和动物学习的神经网络”的有效性。
我们知道现在人工智能本质上是就是机器学习。科学家弄一个神经网络，用大量的数据去训练这个网络，让网络学会自己做判断。网络内部有大量参数随着训练不断变化，就相当于人脑在学习中提高技艺。
每一次训练，都是先让网络对数据做个自己的判断，然后数据再给它一个反馈。如果网络判断正确，它就会加深巩固现有的参数；如果判断错了，它就调整参数。这跟人脑的学习也很像：只有当你判断错误的时候，才说明这个知识对你是新知识，你才能学习提高。
研究者可以决定用什么难度的数据去“喂”这个网络。如果数据难度太低，网络每次都能猜对，那显然无法提高判断水平；如果数据难度太高，网络总是猜错，那它的参数就会东一下西一下变来变去，就会无所适从。这项研究问的问题是，每次训练中，网络判断的错误率是多少，才是最优的呢？
研究者首先用了一个比较简单的数学模型做理论推导，又用了一个AI神经网络学习算法和一个模拟生物大脑的神经网络模型做模拟实验，结果得出一个精确解：15.87%。
也就是说，当你训练一个东西的时候，你给它的内容中应该有大约85%是它熟悉的，有15%是它感到意外的。 研究者把这个结论称为“85%规则”，研究者把15.87%这个“最佳意外率”数值叫做学习的甜蜜点（sweet spot）。
找到这个甜蜜点有两个好处。
第一，它让你的学习速度最快。（学习区）
以下是模拟实验的结果。下面这是一张等值曲线图，说的是判断出错率和 AI 训练效率的关系：
图中横坐标代表每次训练的出错率（ER），纵坐标代表训练的次数（trial numble），图中颜色代表训练出来的网络的准确度，颜色越偏黄表示准确率越高，越偏蓝表示准确度越低，图中每条曲线的间隔为“0.1的准确度”。
我们能看到，0.1587的训练出错率那个区域，随着训练次数的增长，它的准确度增加速度是最快的。比如说，出错率是0.4，训练1000能达到的准确率，大约相当于出错率是0.1587，训练450次的水平！
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下面这张图中的三条曲线代表三个不同的训练出错率，横坐标是训练的（trial number），纵坐标是准确度（relative precision)。我们看到，出错率在0.16的那条曲线，准确度增加的速度是最快的，可以说大大高于另外两条曲。且理论值（theory）和模型（simulation）结果基本吻合。
研究者理论推导的结果是，15.87%的意外率能让训练时间相对于其他数值以指数下降！
第二，它还能让你在学习中感觉最爽。（心流）
这项研究使用的例子主要是对于AI的机器学习，但是研究者也考察了在其他领域中的训练，包括对人的教学实验和对动物的训练，研究者们摸索出来的结果基本上都是要有15%的新内容。这些研究表明，在这个点上，人们对学习的投入度是最高的。
15.87%不但是学习中的最佳训练出错率（学习区），也是心流率，也是文艺作品的最佳意外率。论文中还提到，电子游戏的设计者也得用这个比率。
如果在这个游戏关卡中玩家都一点都不会犯错，轻松过关，那游戏就太简单了，玩家会感到无聊。如果让玩家频频犯错，那设置太难了，也玩不下去。即：15%左右的犯错率，是最好玩的游戏。
（我一直认为“吃鸡”难以持续火下去的原因在于游戏难度太大。毕竟，从概率上来说，1/100或1/25的胜率都有些太难了，而游戏过程中，作为及时反馈的搜房子捡装备也有些过于无聊。这一次，总算是有了理论的精确支持。）
我们从这项研究中至少能得到三个结论：
1、熟悉很重要。
在学习中遇到熟悉的东西，可以巩固我们的知识，让我们再次确认以前学的是对的。这并不仅仅是心理上的安慰！人工智能神经网络是冷酷无情的，它不需要心理安慰，但是它也需要熟悉的内容。
所以“学习区”不是一个感情上的问题，而是大脑认知的问题。新信息重要，旧信息也很重要。
2、15.87%这个数值是否通用？
研究者的理论推导用的是一个特殊的数学模型，但是他们的数值模拟，包括考察其他领域中的训练，结果差不多也都是这个数值。如果我们相信人脑本质上就是一个神经网络，那么这个研究就具有普遍的意义。我个人认为这个数值在任何一个领域中都不会太离谱。
3、很有用才要需要去做，量化后才可以去做。
知道一个道理有用，和知道这个道理有多么有用，有本质区别。同样的，知道一个道理存在，和知道一个道理如何操作，也有着本质区别。而这个研究把这两件事都量化了，这也是我必须写下来的原因。
从此，给自己安排学习任务的时候，确保有15%左右的新东西便好——哈哈！从这个角度上来看，过去我给自己安排的学习任务，总是有些太难了。
参考文献
[1] Robert C. Wilson et al., The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning, doi: https://doi.org/10.1101/255182
