洛谷 P1008 三连击 题解

题目背景

本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。

题目描述

将1,2, … ,9共9个数分成3组，分别组成3个三位数，且使这3个三位数构成1:2:3的比例，试求出所有满足条件的3个三位数。

输入输出格式

输入格式：

木有输入

输出格式：

若干行，每行3个数字。按照每行第1个数字升序排列。

思路：
1-9组成的三位数，最小123，最大987，因此估算第一个三位数的范围为123-987。因为满足1:2:3的比例，第二、第三个三位数可由倍数关系求得。然后用除法和取余的方法求出三个三位数的各位数字，比较是否在1-9内，是否重复。

初代码（有误）

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int i=0,m=0,n=0,flag=0;//i第一个数，m第二个，n第三个 
    int a[9]={0};
    for(i=123;i<=329;i++){
        m=i*2;
        n=i*3;
        a[0]=i/100;
        a[1]=i%100/10;
        a[2]=i%10;
        a[3]=m/100;
        a[4]=m%100/10;
        a[5]=m%10;
        a[6]=n/100;
        a[7]=n%100/10;
        a[8]=n%10;

        for(int p=0;p<8;p++){
            for(int q=p+1;q<9;q++){
                
                if(a[p]==a[q])  flag=1;
            }
        }
        if(flag==0) {
            cout<<i<<" "<<m<<" "<<n<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

踩坑

1，未输出任何答案

原因：跳出最大的for循环前flag未设为0，导致第一遍大循环后flag永为1。
解决办法：跳出循环前加入代码

if(flag==1) flag=0; 

2，WA

正确输出应为：

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

而由1修改后的代码输出：

192 384 576
219 438 657
267 534 801
273 546 819
327 654 981

原因：多出答案267 534 801，含0，不在1-9内。
解决方法：加入检验0的语句

if(a[p]==0||a[q]==0) flag=1;

最终代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int i=0,m=0,n=0,flag=0;//i第一个数，m第二个，n第三个 
    int a[9]={0};
    for(i=123;i<=329;i++){
        m=i*2;
        n=i*3;
        a[0]=i/100;
        a[1]=i%100/10;
        a[2]=i%10;
        a[3]=m/100;
        a[4]=m%100/10;
        a[5]=m%10;
        a[6]=n/100;
        a[7]=n%100/10;
        a[8]=n%10;

        for(int p=0;p<8;p++){
            for(int q=p+1;q<9;q++){
                if(a[p]==0||a[q]==0) flag=1;
                if(a[p]==a[q])  flag=1;
            }
        }
        if(flag==0) {
            cout<<i<<" "<<m<<" "<<n<<endl;
        }
        if(flag==1) flag=0; 
    }
    return 0;
}