Grinold基本定律, 即主动投资组合管理的基本定律:

• 投资绩效performance
• 投资技能skill(善于选择股票)
• 投资广度breadth(数量)

通过技能和广度估算绩效, 方程如下:

绩效可以用信息比率IR表示, IR和夏普比率很像, 但是是超额回报的夏普比率, 也就是投资组合管理人超出市场绩效的表现. 技能用信息系数IC表示, 广度用BR表示, 则有:

IR(绩效)

前半部分是市场带来的回报, 后半部分α是投资人技能带来的回报, 对求夏普比率就是IR, 公式如下:

此处记为0, 式子含义为报酬部分除以风险部分

IC(技能)

IC表示管理人的预测与实际回报之间的关系, 比如预测IBM上涨1%, 实际上涨0.5%, 那么就是正相关. IC范围为(0, 1)

BR(广度)

每年的交易机会数量. 若一天交易10万次, 则每年交易机会为3650万次; 若像巴菲特一样一直持有120支股票不出售, 则每年的交易机会为120, 因为即使只买入并持有投资组合, 该投资组合的头寸数量也计入交易机会, 衡量的是年度值.