scipy计算Z检验

2021-06-13 本文已影响0人一路向后

1.问题描述

某机床厂加工一种零件，根据经验，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为 $\mu=0.081mm$ ,总体标准差为 $\sigma=0.025$ 。今换一种新机床进行加工，抽取 $n=100$ 个零件进行检验，得到的椭圆度均值为 $0.076mm$ 。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异( $\alpha=0.05$ )？

2.解题思路

依题意，提出检验假设 $H_0: \mu=0.081$ , $H_1: \mu\ne0.081$ 。

3.源码实现

import numpy as np
from scipy import stats

# 总体均值
mean = 0.081

# 总体方差
std = 0.025

# 样本均值
sample_mean = 0.076

# 计算Z值
Z = (sample_mean - mean) / (std / np.sqrt(200))

# 通过Z值计算P值
P = 2 * stats.norm.sf(abs(Z))

print(Z, P)

4.运行及其结果

$ python3 example.py
-2.82842712475 0.00467773498105

5.结果解释

因为 $P=0.00467773498105 < \alpha=0.05$ ，所以在显著性水平 $\alpha=0.05$ 上拒绝 $H_0$ ，认为新机床加工零件的椭圆度的均值和以前相比有显著区别。