难得一见的“蝴蝶”“沙漏”“一半”“等高”诸多数学模型集中于一题

范例：矩形ABCD中，E，F为AD边三等分点，AB=4cm，BC=6cm求S②+S③=？

分析：读图知：①三角形BE0与三角形CF0组成蝴蝶模型.②三角形EF0与三角形BC0组成沙漏模型.③三角形BEC和三角形BFC均为矩形的一半模型.④三角形BE0与三角形E0F组成等高模型（三角形C0F与三角形0EF亦为等高模型）.

欲求S阴，由S①+S②=S三角形BEF，突破口为S①.

由沙漏模型结论知：EF/BC=F0/0B=1/3.

由等高模型知：S①/S②=1/3.而S三角形BEF=2×4×1/2=4.∴S②=3.

由蝴蝶模型结论得：S②+S③=3×2=6（平方cm）.