算法-归并排序
阅读量真是少，又不想投稿，怎么办
前言
归并排序思路简单，速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。
核心思想
比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
示例
分治
-
首先我们拿到原始数组
{100,5,3,11,33,6,8,7,1,3}，然后将数组对半分。 -
{100,5,3,11,33},{6,8,7,1,3}，继续半分。 -
{100,5,3},{11,33};{6,8,7,},{1,3}，多于两个值的集合，继续半分。 -
{100,5},{3};{11,33};{6,8},{7};{1,3}，拆分完成后，每个集合先内部排序，再按拆分的顺序合并。
归并
-
{100,5}->{5,100}对比1次，对比顺序：5:100，调整后数组变为{5,100,3,11,33,6,8,7,1,3}。 -
{5,100},{3}->{3,5,100}对比1次，对比顺序：5:3，调整后数组变为{3,5,100,11,33,6,8,7,1,3}。 -
{11,33}无变化对比1次，对比顺序：11:33，调整后数组变为{3,5,100,11,33,6,8,7,1,3}。 -
{3,5,100},{11,33}->{3,5,11,33,100}对比4次，对比顺序：3:11,5:11,100:11,100:33，调整后数组变为{3,5,11,33,100,6,8,7,1,3}。 -
{6,8}无变化对比1次，对比顺序：6:8，调整后数组变为{3,5,11,33,100,6,8,7,1,3}。 -
{6,8},{7}->{6,7,8}对比2次，对比顺序：6:8,8:7，调整后数组变为{3,5,11,33,100,6,7,8,1,3}。 -
{1,3}无变化对比1次，对比顺序：1:3，调整后数组变为{3,5,11,33,100,6,7,8,1,3}。 -
{6,7,8},{1,3}->{1,3,6,7,8}对比2次，对比顺序：
6:1,6:3，调整后数组变为{3,5,11,33,100,1,3,6,7,8}。 -
{3,5,11,33,100},{1,3,6,7,8}->{1,3,3,5,6,7,8,11,33,100}对比7次，对比顺序：1:3,3:3,5:3,5:6,11:6,11:7,11:8,整个数组完成排序。
C语言代码
#pragma mark - 归并排序
void mergeList (int arr[], int first, int middle, int last ,int temp[]) {
printf("待排序数组\n");
for (int i = first; i <= last; i++) {
printf("%d\t",arr[i]);
}
int leftStartIndex = first;
int leftEndIndex = middle;
int rightStartIndex = middle + 1;
int rightEndIndex = last;
int tempIndex = 0;
// 寻找两个子序列，顺序遍历，将值小的复制到临时数组中，直到其中一个子序列遍历完毕
while (leftStartIndex <= leftEndIndex && rightStartIndex <= rightEndIndex) {
// 值小的就复制到临时数组中
printf("\nleft:%d right:%d\n",arr[leftStartIndex],arr[rightStartIndex]);
if (arr[leftStartIndex] <= arr[rightStartIndex]) {
printf("temp加入left:%d\n",arr[leftStartIndex]);
temp[tempIndex++] = arr[leftStartIndex++];
} else {
printf("temp加入right:%d\n",arr[rightStartIndex]);
temp[tempIndex++] = arr[rightStartIndex++];
}
}
// 有可能左子序列更长，因此将剩下的部分直接复制到临时数组中
while (leftStartIndex <= leftEndIndex) {
temp[tempIndex++] = arr[leftStartIndex++];
}
// 有可能右子序列更长，因此将剩下的部分直接复制到临时数组中
while (rightStartIndex <= rightEndIndex) {
temp[tempIndex++] = arr[rightStartIndex++];
}
int i = 0;
while (first+i <= last) {
arr[first+i] = temp[i];
i++;
}
printf("进行排序数组\n");
for (int i = first; i <= last; i++) {
printf("%d\t",arr[i]);
}
printf("\n更新数组\n");
printfArr(arr, 10);
}
void mergeSort (int arr[], int first, int last, int temp[]) {
if (first == 0 && last == 9) {
printfArr(arr, 10);
}
if (last > first) {
int middle = (first+last)/2;
// 归并左方子列
mergeSort(arr, first, middle, temp);
// 归并右方子列
mergeSort(arr, middle+1, last, temp);
// 合并
mergeList(arr, first, middle, last, temp);
}
}
时间复杂度
时间复杂度为O(nlogn) 这是该算法平均的时间性能，空间复杂度为 O(n)，比较操作的次数介于(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。
结语
从新写一遍算法，理解果然更透彻了，本文没有使用图片，感觉用文字就已经足够描述了😅。
最后给出最近几篇关于排序算法的源代码
