2021-09-15 正态分布和幂律法则

在商业和数学的世界，有两个很有意思的概念，幂律分布和正态分布。

《链接》和《爆发》提到过，世界由两个法则构成，一个是高斯法则，也就是正态分布。另一个是幂律法则，可以理解为二八法则，比如20%的人口占据了80%的社会财富。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，有着重大影响力。

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幂律分布，是说节点具有的连线数和这样的节点数目乘积是一个定值，在对数坐标上画出来会得到一条斜向下的直线。它强调了重要的少数与琐碎的多数，比如20％的人口拥有80％的财富，80％的利润来自20％的顾客等。

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在高斯法则生效的领域，平均值可以代表整体。但是在幂律法则统治的领域，平均值毫无意义。高斯法则和幂律法则的典型代表是分别身高和财富，把姚明放到100个人中，并不会显著改变平均身高，但把比尔·盖茨放到100个人中，就会极大改变平均财富。

在高斯法则生效的领域，所有人跟平均值的差距不会很大；但是在幂律法则分布的领域，跟平均值的差距就会大到惊人。

正态法则和幂律法则，细思极恐。

生活和工作中，希望我们都能把握这两个法则，该平均的时候平均，不平均的时候成为20%。