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本文涉及的题目：
1、用两个栈实现队列
2、旋转数组中的最小数字
3、斐波那契数列
4、跳台阶
5、变态跳台阶
6、矩形覆盖

1、用两个栈实现队列

问题描述
用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

思路解析
定义两个stack，分别是stack1和stack2，队列的push和pop是在两侧的，push操作很简单，只需要在stack1上操作，而pop操作时，先将stack1的所有元素push到stack2中，然后stack2的pop返回的元素即为目标元素，然后把stack2中的所有元素再push到stack1中。

代码实现
java

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
    
    public void push(int node) {
        stack1.push(node);
    }
    
    public int pop() {
        int temp;
        while(!stack1.empty()){
            temp = stack1.pop();
            stack2.push(temp);
        }
        int res = stack2.pop();
        while(!stack2.empty()){
            temp = stack2.pop();
            stack1.push(temp);
        }
        return res;
    }
}

python

class Solution:
    def __init__(self):
        self.stack1 = []
        self.stack2 = []
    def push(self, node):
        # write code here
        self.stack1.append(node)
    def pop(self):
        # return xx
        if not self.stack1:
            return None
        while self.stack1:
            self.stack2.append(self.stack1.pop())
        res = self.stack2.pop()
        while self.stack2:
            self.stack1.append(self.stack2.pop())
        return res

2、旋转数组中的最小数字

问题描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路解析
从头到尾两两相邻元素进行比较进行，如果前面一个元素大于后面一个元素，则返回后面一个元素。如果从头到尾都没有满足条件的元素，则返回第一个元素。

代码实现
java

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<array.length-1;i++){
            if(array[i] > array[i+1]){
                return array[i+1];
            }
        }
        return array[0];
    }
}

python

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if not rotateArray:
            return 0
        for i in range(len(rotateArray)-1):
            if rotateArray[i] > rotateArray[i+1]:
                return rotateArray[i+1]
        return rotateArray[0]

3、斐波那契数列

问题描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39

思路解析
只需要定义两个整形变量，b表示后面的一个数字，a表示前面的数字即可。每次进行的变换是：temp = a，a=b，b=temp + b

代码实现
java

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n<=0)
            return 0;
        int a=1,b = 1;
        int temp;
        for(int i=2;i<n;i++){
            temp = a;
            a = b;
            b = temp + b;
        }
        return b;
    }
}

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n<=0:
            return 0
        a = b = 1
        for i in range(2,n):
            a,b = b,a+b
        return b

4、跳台阶

问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路解析
一道典型的动态规划问题：
我们用f(n)表示跳上n级台阶的跳法。
可以看出，f(1)=1;f(2)=2。
那么，假设到了n级台阶，那么上一步就有两种情况，跳一步跟跳两步。
如果是跳一步跳上了n级台阶，那么他上一步在n-1级台阶，那么有多少种方法跳到n-1级呢，显然是f(n-1)，同理，如果跳两步，那么上一步在n-1级台阶，此时方法种数是f(n-1),所以总数是f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

反向思考，但是编写代码的时候要正向求解，首先根据f(1)和f(2)计算出f(3),再根据f(2)和f(3)计算出f(4)…..一次类推计算出第n项。很容易理解这种思路的时间复杂度是O(n).

代码实现
java

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0)
            return 0;
        if(target <= 2)
            return target;
        int a=1,b=2;
        int temp;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            temp = a;
            a = b;
            b += temp;
        }
        return b;
    }
}

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number <= 0:
            return 0
        if number == 1:
            return 1
        if number == 2:
            return 2
        res = [1,2]
        for i in range(2,number):
            res.append(res[-1] + res[-2])
        return res[-1]

5、变态跳台阶

问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路解析
和普通跳台阶问题同样的思路，反向思考，正向写代码。我们用f(n)表示跳上n级台阶的跳法。那么，假设到了n级台阶，我们可以一步上来，也可以从第一级跳n-1级上来，从第二级跳n-2级上来。。。从n-1级跳一步上来，所以f(n) = sum(f(1) + f(2) +...+f(n-1)) + 1

代码实现
java

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0)
            return 0;
        int sumPath = 0;
        int path = 0;
        for(int i=0;i<target;i++){
            path = sumPath + 1;
            sumPath = sumPath * 2 + 1;
        }
        return path;
    }
}

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number <= 0:
            return 0
        res = []
        sumPath = 0
        for i in range(0,number):
            res.append(sumPath + 1)
            sumPath = sumPath * 2 + 1
        return res[-1]

6、矩形覆盖

问题描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路解析
我们用f(n)表示覆盖2*n的矩形的方法数。
可以看出，f(1)=1;f(2)=2。
那么，假设到了n，那么上一步就有两种情况，在n-1的时候，竖放一个矩形，或着是在n-2时，横放两个矩形（这里不能竖放两个矩形，因为放一个就变成了n-1，那样情况就重复了），所以总数是f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

反向思考，但是编写代码的时候要正向求解，首先根据f(1)和f(2)计算出f(3),再根据f(2)和f(3)计算出f(4)…..一次类推计算出第n项。很容易理解这种思路的时间复杂度是O(n).

代码实现
java

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
         if(target <= 0)
            return 0;
        if(target <= 2)
            return target;
        int a=1,b=2;
        int temp;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            temp = a;
            a = b;
            b += temp;
        }
        return b;
    }
}

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        if number<=2:
            return number
        res = [1,2]
        for i in range(2,number):
            res.append(res[-1] + res[-2])
        return res[-1]