关于数独

    诚品书店曾购得数独一本，恰暑期数学老师布置了一些数独作业，今天来研究下。

      数独”（sudoku）被称为“聪明人的游戏”，在很多人眼里：会玩数独=高智商，只需要一张纸、一支笔，就能轻松玩起来，规则也极其简单，但却变幻无穷，充满乐趣，越玩越上瘾！可以说，数独类游戏是世界公认的锻炼智力和思维能力的绝佳方式！甚至连张丰毅、陶晶莹、刘昊然这些明星也都是数独的重度爱好者！

      它有哪些好处呢？培养数学思维，提高数学成绩——形成科学的思维方法，学习更高效：

01培养数学思维、培养数感：

学习数学最重要的是发现算理，找出其中的规律。数独采取了最简单的规则，能让孩子开始理解什么是数学的规则，从小培养数学思维和数感。

提高做题速度，减少出错率：

爱玩数独的孩子，逻辑非常严密，大脑长期经过这样的训练，对于提高数学的做题速度、减少出错率，是很有帮助的。

数独是最棒的逻辑游戏——提升逻辑推理能力，做事更有章法

02逻辑思维能力即对事物进行观察、比较、分析、概括、推理的能力。逻辑思维强的人，做事更加井然有序。

数学不仅仅是算术，计算或者巧算根本不重要，不是根本目的，重要的是逻辑推理的能力。而数独就是一种纯逻辑游戏，严密的逻辑推理能力是我们通过玩数独培养出的最重要的能力。

曾听一位热爱数学的朋友说：我见过很多逻辑类的玩具，但是数独永远是最棒的逻辑游戏，没有之一！

提升孩子的专注力、观察力&反应力——让孩子拥有走得更远的能力

03提升专注力： 生活中，很多孩子都存在写作业拖沓、做事丢三落四、上课注意力不集中等问题，其实这些都是专注力不足的表现。

细心观察我们周围那些学霸、工作效率特别高的同事，你会发现，他们无一例外，都是专注力非常好的人。

玩数独能很好地提升孩子的专注力，一般5-6岁的孩子，平均专注时长只有8-11分钟，而学习数独的的5-6岁孩子，专注时间一般超过15分钟，经常玩数独而乐此不疲，20分钟、30分钟不知不觉就过去了。不仅如此，数独还能磨炼孩子的耐心，提高意志力，增加克服困难的勇气。

培养观察力，提高反应力： 数独的练习能够锻炼孩子手眼脑的协调性、提高手脑并用的能力，锻炼大脑的思维灵活度，全面提高反应力，这些都能让孩子在未来走得更远。

下面是数独入门的方法一些：

唯一法：以四宫格为例，当数独的某一行、某一列或某一宫已经出现过的数字已达3个，那么空格能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字，这就叫做唯一法。下图中，第4列已经出现数字1、3、4，那么第4列红色圆圈处只能填2；第4宫已经出现数字2、3、4，那么第4宫红色方框处只能填1。同理，第2行、第3行也可以应用唯一法。

2、二余法：以四宫格为例，当数独的某一行、某一列或某一宫已经出现的数字有2个，那么空格能填入的候选数字就是余下2个还没出现过的数字，这就叫做二余法。空格有唯一可填数字叫唯余法。下图中，第2宫出现的数字为2、4，则红色圆圈处的候选数字为1、3，第3行出现的数字为2、3，则红色方框的候选数字为1、4。而第4列已出现数字4，所以第3行第4列红色方框处只能填1，第3行第3列红色方框处则填4，第1行第4列红色圆圈处填3，第2行第3列红色圆圈处填1。

3、宫摒余法：以四宫格为例，当缺失的一个数字只能填的唯一空格在宫单元格内，称为宫摒余法。下图中，第1宫缺失的数字为2、3、4，由于第1列已有数字2，所以2只能填在红色方框处，同理，由于第1行已有数字4，所以4只能填在红色箭头处，红色圆圈则填3。

而最常见，出现频率最高的就是九宫数独，所以数独刚在国内出现时也被称作九宫格。

延续四宫格和六宫格的规则：可以在做九宫数独时，综合运用唯一法，二余法，或者三余法，直接把空的位置填满，再进一步寻找下一个空格比较少的区域。

九宫格的常规解法是宫内排除法，它与唯一法中观察剩余熟悉法的思路不同，不是单纯去找空格较少的区域观察，而从已知数字数量较多的行，列，宫为线索，如果可以用唯一可以优先使用，然后对没有出现该数字的宫进行排除：按照一二三 四五六 七八九宫的顺序进行分析排解填写，然后再看竖向一四七，二五八，三六九，用从上到下 再从左到右的顺序，把所有盘面找一遍；然后在某些区域用余两法或者三余法，当然思路不唯一，做多了就会很有感觉。