每日一练（15）：二叉树的镜像
2022-01-28 本文已影响0人
加班猿
title: 每日一练（15）：二叉树的镜像
categories:[剑指offer]
tags:[每日一练]
date: 2022/01/28
每日一练（15）：二叉树的镜像
请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。
例如输入：
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
镜像输出：
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
限制：
0 <= 节点个数 <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-jing-xiang-lcof
方法一：递归
思路与算法
这是一道很经典的二叉树问题。显然，我们从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转得到镜像。如果当前遍历到的节点 root 的左右两棵子树都已经翻转得到镜像，那么我们只需要交换两棵子树的位置，即可得到以 root 为根节点的整棵子树的镜像。
//1
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return nullptr;
}
TreeNode *left = mirrorTree(root->left);
TreeNode *right = mirrorTree(root->right);
root->left = right;
root->right = left;
return root;
}
//2
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return nullptr;
}
swap(root->left, root->right);//交换左右节点
mirrorTree(root->left);//对右节点递归
mirrorTree(root->right);//对左节点递归
return root;
}
方法二：迭代（栈/队列）
利用栈（或队列）遍历树的所有节点 node ，并交换每个 node 的左 / 右子节点。
算法流程：
- 特例处理： 当 root 为空时，直接返回 null ；
- 初始化： 栈（或队列），本文用栈，并加入根节点 root 。
- 循环交换： 当栈 stack 为空时跳出；
- 出栈： 记为 node ；
- 添加子节点： 将 node 左和右子节点入栈；
- 交换： 交换 node 的左 / 右子节点。
返回值： 返回根节点 root 。
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树的节点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有节点，占用 O(N) 时间。
- 空间复杂度 O(N) ： 如下图所示，最差情况下，栈 stack 最多同时存储 （ N+1 ）/ 2 个节点，占用 O(N) 额外空间。
// 迭代
// 栈
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return nullptr;
}
stack<TreeNode*> sck;
sck.push(root);
while (!sck.empty()) {
TreeNode* tmp = sck.top();
sck.pop();
if (!tmp) {
continue;
}
swap(tmp->left,tmp->right);
if(tmp->right != NULL) {
sck.push(tmp->right);
}
if(tmp->left != NULL) {
sck.push(tmp->left);
}
}
return root;
}
// 队列
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return nullptr;
}
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
while (!que.empty()) {
TreeNode* tmp = que.front();
que.pop();
if(tmp == NULL) {
continue;
}
swap(tmp->left,tmp->right);
if(tmp->left) {
que.push(tmp->left);
}
if(tmp->right) {
que.push(tmp->right);
}
}
return root;
}
