假阳性与假阴性

1.假阴性false negative和假阳性false positive

概念理解

当你真的没有的时候，别人却说你有—假阳性(false positive)，属于一类错误。
当你真的有的时候，别人却说你没有—假阴性(false negative)，属于二类错误。
下面表格列出了四种情况，另外两张判断正确的情况分别是：
你真的有，别人也说你有—真阳性（true positive）
你真的没有，别人也说你没有—真阴性(true negative)

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所以，我们可以看到true和false其实是：实际情况和判断的是否一致，如果一致的话，就是true；如果不一致的话，就是false；而positive和negative则是针对判断的情况：如果判断是“有”、“存在”等肯定意义的情况，则是positive；如果判断是“没有”、“不存在”等否定意义的情况，则是negative。

举个例子

假设美国只有1%的人有过敏这种病，现在进行国民大体检，当检查一个过敏病人时，他有80%的几率被检测出过敏，有20%的几率检测不出过敏。当检查一个正常的人的时候，他有10%的几率被误诊为过敏，有90%的几率检测不出过敏。其实就是下面的这个表：

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所以
当一个正常人被检测成“过敏”，这就是假阳性。你没病却说你有病。
当一个过敏病人被检测成“不过敏”，这就是假阴性。你有病却说你没病。
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翠花感觉身体不舒服发痒，然后她去做了检测，她被检测成“过敏”，但是我们已经知道了检测是会出现误诊的。所以，我们想知道，在翠花被检测出“过敏”之后，她真的是一个过敏病人的概率是多少？

可以通过画柱状图计算

把例子中提到的所有信息整理成一张图：

image.png

最后一列，总的概率0.8%+0.2%+9.9%+89.1%=100%
两个“有”的概率是0.8%和9.9%，0.8+9.9=10.7%
但只有0.8%是真的有，所以概率是0.8/10.7=7%。

还有一种方法是通过贝叶斯公式计算

等有时间再整理