2-灯泡不合格率更新

这里先讲一下贝叶斯公式，再讲贝叶斯公式用于实例，最后讲真实案例

一.贝叶斯公式

贝叶斯公式能够在根据似然概率函数和先验函数求解后验概率函数。
所以在求解后验概率更新先验概率要先确定先验分布和似然函数。

二.实例

这里假设灯泡的出厂不合格率已知，符合概率分布的正反事件规则。这里就是要求解似然概率函数，似然概率函数是灯泡类型已知的情况下，数据不同状态发生的概率。然后就可以根据数据集更新先验分布。

三.扩展实例

一是确定要推理的不确定事件，这里是要推理的是灯泡合格率，也可以是任何产品的合格率，或者是任何产品的特征点是否在规定范围内的概率。
二是确定似然概率函数，确定要收集的数据，这里是灯泡的好坏，也可以是产品的合格与否，特征点是否在规定范围内，然后在已知灯泡类型，这里是合格与不合格，出先问题的概率，也可以是产品生产线的正常与否，产品合格的概率。

四.代码实现

用R语言更新灯泡合格率的先验概率。具体代码参见书籍：
《概率图模型 基于R语言》

image.png

可以看到，由于似然概率函数的影响，出现一个坏的灯泡实例，机器出现问题的可能性会骤然增加，但是出现一个好灯泡，机器是好的概率不会骤然增加。