第二天倍数特性

2019-11-16 本文已影响0人师从小马哥

1. 代入排除(25.0)

看选项顺序:

选项信息充足: 从BCDA看, 代入
选项信息不足: 优先最值, 整数好算的原则
技巧: 注意最值, 奇偶性

2. 整除型, 余数型

整数型: 有一些苹果, 平均分给3个人, 问一共有多少苹果?(55.16)
总数 = $3\times{平均每人分到的苹果}$
推出: 总数一定是3的倍数
通式: $答案 = a\times{b}$
余数型: 有一些苹果, 平均分给3个人, 余1个, 问一共有多少苹果?(1.4.0)
总数 = $3\times{平均每人分到的苹果} + 1$
推出: $总数 - 1$ 一定是3的倍数
通式: $Z = a\times{b} + c$
导出: $Z - c = a\times{b}$

案例: (1.8.42)

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4. 比例型(1.10.44)

已知某班男女比例为5:3, 可知:
男生人数是5的倍数;
女生人数是3的倍数;
全班人数是8的倍数;
男女生人数差是2的倍数;
通式: $\frac{A}{B}=\frac{m}{n}$ (m与n)互质
A是m的倍数;
B是n的倍数;
A+B是m+n的倍数;
A-B是m-n的倍数;
题型识别
男生人数是女生的 $\frac{3}{5}$ (分数)
男生人数是女生的60% (百分数)
男生人数与女生数量的比例3:5 (比例)
男生人数是女生的0.6倍 (倍数)
总结: 出现分数, 百分数, 比例, 倍数, 优先考虑倍数特性

5. 比例型案例(1.20.31)

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6. 比例型, 最小公倍数案例, 重点思路(1.24.51)

某企业, 有员工不到100人, 未得全勤奖的有 $\frac{1}{12}$ , 未得到全勤奖和绩效奖的有 $\frac{1}{14}$ , 可以求出总人数:
12和14 的最小公倍数 = 84, 另附最大公约数 = 2
推出人数 = 84

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7. 比例型案例, 重点思路(1.34.19)

补充: 整除判定 (1.38.23)

3, 9 看各位数字之和
4, 25 看末2位例: 1924 看 24, 1925 看25
2, 5 看末1位

8. 整除判定法则(1.44.10)

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9. 方程案例与方法(2.06.40)

少未知数原则:
尽可能少的创建未知数;
多以中间量为未知数;

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*公约数原则: (2.15.13)

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10. 奇偶性排除(2.25.46)

$ax + by = M$ , 当a, b 恰好一奇一偶, 考虑奇偶性
例如: $3x + 4y = 25$ , 问x = ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
分析: 奇数加偶数得奇数, 所以选B

11. 倍数性排除(2.29.33)

$ax + by = M$ , 当a, b ,M 有公因子时, 考虑倍数特性
例: $7x + 3y = 60$ , x可能是多少?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
分析: 7x 必须是3的倍数, 所以选A

12. 尾数特性排除(2.31.07)

$ax + by = M$ , 当a, b 是 5 或 10的倍数时, 考虑尾数特性
例: 例: $37x + 20y = 271$ , x可能是多少?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
分析: 37x尾数必为1, 所以选B

13. 不定方程组, 用消元(2.47.56)

方法: 消元, 转化为不定方程
技巧: 方程组相减消元

14. 方程组案例, 上下相减消元(2.50.20)

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15. 未知数不一定是整数, 特值法(一般赋0)(3.0.0)

识别: 未知数个数大于方程数
例如: 未知数 x, y, z , 方程数量为两个

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