多标签分类

参考文章：
<<YOLO9000: Better, Faster, Stronger>>
<<YOLOv3: An Incremental Improvement>>
<<Large-Scale Object Detection in the Wild from Imbalanced Multi-Labels>>

多标签，根据标签之间的关系，有以下几种情况：

• 标签A与标签B独立，从不同方面描述一件事物，比如玩具车=玩具+车

• 标签A与标签B存在层级关系,比如苹果，属于水果

• 标签A与标签B同义词，从一个方面描述事物，比如flashlight和torch，都是手电筒

  
  多标签
  

  在进行分类时，神经网络通常采用交叉熵作为损失函数，softmax用于获取不同类别的概率：

  
  交叉熵损失

但是在多标签时，softmax会引入各个类别之间的竞争。
在YOLOv2中，提出可以联合训练分类和检测数据，但是分类数据集往往类别较多。建立一个表示类别层次关系的WordTree，“同级”类别之间做softmax。

WordTree预测

在YOLOv3中，使用logistic对于每一类进行2分类。每个类别使用二元交叉熵损失。
举例：在训练YOLOv3时，如果一个目标x有2个类别0和1，在给真值标签时，会给2条——（x, y=0）和（x, y=1），这样在训练时，损失函数如下，其中是one-hot编码的向量，在索引为c的地方为1.在最小化损失函数的过程中，对于，p=q。这样在进行预测时，优化的目标是，可能导致在预测时，类别的置信度会接近0.5，而不是1。

类别损失函数

论文<<Large-Scale Object Detection in the Wild from Imbalanced Multi-Labels>>提出concurrent-softmax

concurrent-softmax
其中为1表示目标有类别i，否则为0.在进行前向推理时，舍去项。
表示类别i相对于类别j的相关系数，通过计算训练集中类别i被标记成类别j的概率来获得，如果i是j的子类别，则，相反地，则。