两误相较如何取其轻？

无论你是否想成为科学家，都有可能在人生的某一个时刻孤注一掷，赌杂乱无章的噪声不会莫名其妙的摇身一变成为美丽的信号。然而有时候，事实会证明你下错了赌注，因为随机数的统计最终很可能会给你呈上一个出乎意料的看起来像信号的东西。

在日常生活中，我们同样需要能够对以下问题做出判断：自己认为真的规律性模式不是随机噪声的概率有多大？这个概率要高到何种程度才足以让我们初步断定自己发现的东西是真正的信号呢？

以我们任教的加州大学伯克利分校和斯坦福大学的录取结果为例，我们经常会（而且是实事求是地）对自己的学生说：你们非常棒，是精英中的精英，能够招到你们是我们的荣幸。然而学校招生委员会心知肚明的是，如果能把录取名单往下拉的更长一些，我们还可以再录取一大批优秀学子。问题是，没有录取他们是不是一个错误，我们永远都不会知道。没错，因为我们根本就无法知晓，如果录取了他们，其学业表现会如何，又或者他们在被录取之后，是否会在一个竞争氛围更加浓厚的学校里异军突起。做出相反的决定后，世界会变成什么样子，我们永远都不可能看到。

在假阳性风险和假阴性风险之间存在着痛苦的权衡与抉择，降低其中一方的风险就意味着增加另一方的风险。同样，设定最低录取分数线本质上是一项政策性的决定，反映了高等院校对不同错误的相对成本的抉择，而这种决定本质上是基于价值观的政治决策，而非科学决策。

因此，让我们在此重申本章最基本的观点：科学可以告诉我们如何估算概率，但不能告诉我们应该采用什么样的决策阈值。我们的证明标准（决策阈值）是一种基于价值判断的表达，即在特定情况下，我们更希望避免哪种错误。

公众的分歧并不总是关乎事实，有时候争议的焦点往往在于如何设定正确的证明标准，即我们认为需要多少证据才足以令对方改变立场。

这是概率思维的本质特征：我们不能指望任何事情都确凿无疑，所以就需要决定多少证据才算足够。此外，由于不存在绝对的确定性，即便是得到证据充分支持的政策，也可能会出错。我们或许都同意不能为有需要的人提供帮助，或者不需要帮助的人占政府的便宜，都不是好事，而我们或许只是在判断“哪种错误更严重”上产生了分歧。就这些问题阐明我们的看法并不能消弥分歧，但可以极大地帮助彼此理解分歧是什么。提高预测的准确性能够减少上述两种类型的错误，相信对立双方都会同意这一点。

今天是#夜读 的第338天。恭喜你，又读完了一篇时践的“日拱一卒”。