图形学中的变换
2017-01-03 本文已影响89人
klory
最近在做一个人脸变形的项目,也借此学习一下图形学变换的一些基础知识。参考了网上的部分内容以及这篇paper。如有不妥之处,还望指正。(markdown没法输入公式好别扭)
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仿射变换
二维坐标系(三维情况与之类似)中,把
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叫做仿射变换。
这里面包括了
-
平移:
transform
-
缩放:
scale
-
旋转:
rotate
相似变换
顾名思义,相似变换要求变换前后的图形是相似(想一下相似三角形的概念)的。也就是说它是一种特殊的仿射变换,只允许进行平移,旋转和等比例缩放。
从数学形式上,类比上面的公式,则要求(可以自行推导,很简单的线性代数):
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保距变换/刚体变换
这个就更容易理解了,它是相似变换的一个特例,只允许平移和旋转,可以把它理解成缩放系数等于1的相似变换。
从数学形式上,就是相似变换中的k=1
:
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