估算例题解析

    说到估算，在我的教学实践中备感困难，作为老师，在讲到估算时常常会有很多的疑惑，这些疑惑是自己不确定这样估算是否可行性。还有就是面对学生出现的估算方法五花八门，老师经过多次教学、讲解，学生依然掌握不好。特别是在解决问题中含有“够不够”和“能不能”的估算问题，感觉特别的难教，学生也特别的难学。

    有这样的一道题：四年级有45名女生参加合唱表演，请你给他们选择一套服装（两种服装单价分别是126元和109元），并估算一下需要多少钱？如果采购员带5500元钱够吗？

  这道题有一些学生是这样解的：他先计算购买45套单价为109元的服装需要109×45=4905（元），然后再用4905进行估算，即4905约等于4900，然后再进行比较。学生这样思考显然与我们老师期望的思考方式不同。

  学生之所以这样写，是因为学生对估算、对解决问题的目标依然不清楚，理解的方向错误。

  还有这样的一类题：李叔叔去商店购物，带了100元，他买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，他还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李叔叔估算一下，他带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？

  这道题首先要考虑“30.4、19.4、15.8”这三个数，分别应当放大还是缩小？这个问题的答案并不容易得到。学生会出现以下估算情况：

  “30.4、19.4、15.8”这三个数分别放大为“31、20、16”，那么计算变为了31×2+20+16=98，显然30.4×2+19.4+15.8〈100，得出100元购买小鱼的结论。在这里30.4最容易估成30，而不是31，导致结果缩小了，其实这样是违背了解决问题的需要，这是学生常常会犯的问题。

  还有一个可能式变化的幅度过大，比如把“30.4、19.4、15.8”估为31、20、20，那么算式的结果就变为：31×2+20+20=102，使得结果100〈102，这样就导致了错误。因此寻找近似数如果变化幅度过大，会使得估算成为无效的劳动。

  其实在运用估算的方法解决问题，计算的程序强度和难度都有所下降的，但是解决问题整体思维的角度看，思维含量大大增加了，学生需要思考的问题多了。正是因为这样，很多学生在解决问题的过程中，宁可使用精确计算，也不愿意去使用繁琐的估算。这样一来，我们不难理解在平时的测试中，题目中末尾不要求要用估算，那么绝大数学生都会用精算而不是估算。

  因此我们在估算教学仅仅把重点放在估算方法和策略是不够的，而是把估算的过程看作一个系统，这个系统体现计算的简捷、方法的多样以及针对问题目标的选择三方面的互动。