发现面积的神了 ——面积单位的构建

教师对文本的不完全理解，一定会体现在教育教学上。

——黄爱华

“面积”，作为一个单元来分析，即包括面积的认识、面积单位、长方形的面积、面积单位的认识。那“面积”单元的核心素养就可以聚焦到发展小学生的空间观念和数感。把空间观念作为“面积”单元的核心素养，这个是可以想到的，也是可以具体落实的。但是，数感，这个不太容易理解，而且也不知道从何处落地。带着这样的疑问，对面积进行深入的挖掘，去找寻面积的诞生之际，去寻求其面积本质。

“面积”，是对二维空间的度量，是对一维空间长度的延展，更是为了三维空间奠定了坚实的度量。但不管是一维、二维，还是三维，其发展认识都经历这样的一个过程：

认识测量对象，建立（长度、面积、体积）的概念。

认识度量单位。

用单位直接度量。（难点）

用公式间接度量。（重点)

实际应用。

面积，也可以说是一维、二维、三维的认识发展都经历这样的过程，但是这样的过程似乎并没有什么与众不同，更没有什么“数感”。但，如果我问你，长方形的面积公式为什么是长✘宽呢？再追问一下，长✘宽得到的真的就是长方形的面积吗？

继续寻找“面积”或者说是一维、二维、三维的共同本质，我们可以发现，不管是一维、二维、还是三维都可以用数字+单位表示。而唯一不同的就是单位的表示方式。因此，把“面积”单元的学习聚焦在单位上，那面积的本质就是一个数量，是某一种单位的个数。由此可见，对面积的理解可以分为两部分：一是对面积单位的理解，另一方面就是对单位单位面积个数的理解。从这里，我们可以看出，面积单元的确得培养小学生的数感这一核心素养。

那具体该怎么教呢？本着单元教学目标和学生的学情，我认为“面积”单元这一单元的目标可以定义为：1.什么是面积？2.面积有什么用？当然，如果非要说为什么学习面积，也是可以的。那就什么是面积这一目标，我们必须得细化为：1.面积的完整概念（浪漫感知什么是面积）；2.体会统一度量单位的重要性；3.认识面积单位。关于面积有什么用这一单元目标也可以细化为：用单位直接度量；用公式间接度量；判断单位度量是否合适及其转化。

对面积单元进行纵向分析后，再对各个版本的教材进行横向分析，比较北师大版、人教版、苏教版的共同点：

直观感觉物体的表面有大、有小，揭示面积的概念。（也暗示进一步分析面积统一的必要性）

“比大小”活动，凸显用单位比较面积大小的方法，以及从度量的角度认识面积。

“画一画”活动凸显方格（单位面积）在理解面积概念中的作用，帮助体会面积是一个数量的概念，单位是度量面积的主要工具。

突出“量”这个活动，注重发展学生的对面积的认识和探索。

转化的同时，依然注重单位。

有了，这样的理解和认识，再次走进吴正宪吴老师的课堂，你会发现吴老师每次上这样的“面积认识”的形，次次不同，但是却又次次相同。再往高大上地说，你会发现吴老师上“面积的认识”的神了。

当然，我也要时刻牢记新网师讲师刘广文刘老师的警告：你可能只是读懂你所读懂的，还有很多你未读懂的，甚至，你读懂的也不完全正确。

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2022年10月02日