Android开发之图像处理那点事——变换
继上一篇《Android开发之图像处理那点事——滤镜》，这次我们来讲一下图片的变换操作，本篇主要是介绍常见的图像变换4种操作（平移、缩放、旋转、错切）
对于图像的颜色处理，Andriod系统给我们提供一个很方便的颜色矩阵类ColorMatrix，同样的，Android系统也给图像的变换处理提供了矩阵类Matrix，相比颜色矩阵的4 * 5，变换矩阵来得更加简单，它是由一个3 * 3的数字矩阵组成，我们来了解一下变换原理。
变换矩阵
在上一篇文章中，我们讲到像素点的颜色是由RGBA1组成的，分别代表红、绿、蓝、透明度各通道值还有颜色偏移量，在变换矩阵中也是类似的，像素点的位置是由矩阵C（X、Y、L）组成的，分别代表像素点在X、Y轴的位置还有偏移量。
变换矩阵
根据矩阵的乘法，我们可以得出下面的等式：
X1 = a * X + b * Y + c
Y1 = d * X + e * Y + f
L = g * X + h * Y + i
当a=1，b和c=0，可以知道X1=1X+0+0=1X，
当e=1，d和f=0，可以知道Y1=0+1Y+0=1Y
当i=1，g和h=0，可以知道1=0+0+1=1
由此我们可以得到变换矩阵的单位矩阵：
单位矩阵
在日常开发中，我们涉及到的图像变换大致有平移、缩放、旋转、错切（很少），这些操作就是对这3 * 3的矩阵做数值上的调整，和上一篇讲颜色矩阵变化是类似的，不清楚的朋友，具体可以参考上一篇文章的讲解，下面我们快速过一下流程。
平移操作
像素点的平移其实就是对像素点的x和y坐标进行移动，如下图，从点p1移动到点p，假设p1（x1，y1）分别平移了x0和y0距离得到p（x，y），
平移操作
得到的公式就是：
x = x1 + x0
y = y1 + y0
矩阵所表现出来的形式：
平移操作
缩放操作
对于单个像素点是不存在缩放操作的，但如果是一系列的像素点，我们就可以根据x和y轴做一定比例的缩放，假设缩放比例为K1，得到的公式是：
x = K1 * x0
y = k1 * y0
矩阵所表现出来的形式：
缩放操作
旋转操作
像素点的旋转是围绕一个点旋转一定的角度得到新的像素点位置，为了便于理解，这里带上一张图：
旋转操作
如上图以原点为中心旋转，点（x0，y0）旋转了β°角度到了p（x，y），假设斜边为r，根据三角函数我们可以知道：
x0 = r * cosα
y0 = r * sinα
那么x和y就是x0和y0旋转了α角度后，再旋转了β角度，根据三角函数可以推出：
x = r * cos(α + β) = r * cosα * cosβ - r * sinα * sinβ = x0 * cosβ - y0 * sinβ
y = r * sin(α + β) = r * sinα * cosβ + r * cosα * sinβ = y0 * cosβ + x0 * sinβ
将上面的式子代入，根据推导公式，我们可以知道矩阵的表现形式为：
旋转操作
错切操作
这个平时用的比较少，大概了解一下就可以，错切分为水平错切和垂直错切。
水平错切效果就是让所有像素点的Y轴坐标不变，X轴坐标按照比例进行平移，且平移的大小与该点到Y轴的距离成成正比，计算公式为：
x = x0 + k1 * y0
y = y0
矩阵变现形式为：
水平错切
垂直错切让所有像素点的X轴坐标不变，Y轴坐标按照比例进行平移，且平移的大小与该点到X轴的距离成成正比，计算公式为：
x = x0
y = y0+ k2 * x0
矩阵变现形式为：
垂直错切
两个方向都错切，公式为：
x = x0 + k1 * y0
y = k2 * x0 * y0
水平/垂直错切
根据以上的矩阵表现方式，我们可以推出图像的变换规律为：
矩阵变换规律
Matrix
了解了各种变换原理后，我们来看下Matrix类，这是Android系统给我们提供的图像变换矩阵类，打开源码，我们可以看到这9个常量：
public static final int MSCALE_X = 0; //!< use with getValues/setValues
public static final int MSKEW_X = 1; //!< use with getValues/setValues
public static final int MTRANS_X = 2; //!< use with getValues/setValues
public static final int MSKEW_Y = 3; //!< use with getValues/setValues
public static final int MSCALE_Y = 4; //!< use with getValues/setValues
public static final int MTRANS_Y = 5; //!< use with getValues/setValues
public static final int MPERSP_0 = 6; //!< use with getValues/setValues
public static final int MPERSP_1 = 7; //!< use with getValues/setValues
public static final int MPERSP_2 = 8; //!< use with getValues/setValues
我们把它按3 * 3的矩阵形式排开，可以得到：
矩阵
对比下刚才上面我们推导的矩阵表现形式，怎么样，是不是更有感觉了，我们可以得到如下信息：
MTRANS_X、MTRANS_Y 决定了平移（Translate）
MSCALE_X、MSCALE_Y 决定了缩放（ Scale）
MSCALE_X、MSKEW_X、MSCALE_Y、MSKEW_Y 决定了旋转（ Rotate）
MSKEW_X、MSKEW_Y 决定了错切（ Skew）
其实图像的变换操作无非就是对这个3 * 3的矩阵进行值的变化，而Matrix类只是帮我们封装好了这些操作，让我们无需关心细节，更加专注业务的实现，我们可以在Matrix中找到各操作对应的调用方法：
矩阵的操作方法
简单的看个小Demo：
上面分别对图像进行了平移、缩放、旋转、错切操作，贴一下核心代码：
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setTranslate(50, 50);//x，y坐标平移50像素
canvas.drawBitmap(mBitmap, matrix, null);
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setScale(2, 2);//x，y坐标放大原来2倍
canvas.drawBitmap(mBitmap, matrix, null);
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setRotate(20);//x，y坐标旋转20度
canvas.drawBitmap(mBitmap, matrix, null);
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setSkew(2, 2);//x，y坐标按比例错切平移2
canvas.drawBitmap(mBitmap, matrix, null);
当然这些操作也是可以组合起来的，Matrix里提供了一系列的postXXX，preXXX方法：
矩阵的操作方法
其实就是线性代数中矩阵的左乘和右乘，由于矩阵的乘法是不满足乘法交换律的，所以变换操作的执行顺序是对结果有影响的，继续来个小Demo：
先平移，再放大，再旋转
实现代码：
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setTranslate(200, 200);
matrix.postScale(2, 2);
matrix.postRotate(20);
canvas.drawBitmap(mBitmap, matrix, null);
先平移，再旋转，再放大
实现代码：
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setTranslate(200, 200);
matrix.preScale(2, 2);
matrix.preRotate(20);
canvas.drawBitmap(mBitmap, matrix, null);
简单粗暴可以这样理解：Matrix操作是一系列的任务存放在一个队列里，pre是把当前任务插入队列前，post是插入队列后，set则是清空队列所有任务，再入队。
这些看似很简单很基础的东西却恰恰是最重要的，它可以创造出很多东西，比如图片的自由手势缩放，微博上面的自定义贴纸，美图秀秀里的相框拼接等效果都离不开它。
源码下载:
这里附上源码地址（欢迎Star，欢迎Fork）：BeautyImageDemo
