一、微分（differential）

函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx
函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

二、积分（integral）

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。

参考：百度百科