词嵌入（word embedding）简记
句子的常用表示方法有：独热编码（ One-Hot ）和词嵌入。
独热编码存在的问题有：1、词矩阵稀疏，每个向量只有一个值为1，其余均为0。
2、任意两个向量均正交，无法表示之间关系。
3、当数据很多时，词向量维度会很大。
以上缺点均通过词嵌入可以得到解决。
1、词嵌入矩阵的每一列是（字典中）不同的词，每一行是每个词的不同特征
2、矩阵的值的绝对值越接近1，表示该列的词具备越显著的行所表示的特征，反之接近0则表示该列的词不具备行所表示的特征。
3、行特征一般不可具体描述
嵌入矩阵的每一列被称为对应词的嵌入向量（特征向量）
嵌入矩阵x某个词的独热向量=该词嵌入向量，实际应用中该乘法效率低下，因为独热向量维度巨大，Keras中用嵌入层（Embedding layer）来单独查找矩阵的某列，即提取字典中某个词的嵌入向量
词嵌入可以用来类比推理，即找出具有相似特征的词或具有相似关系的词组（例如Man:Woman-King:Queen、bigger：big-taller:tall，等）
常用的相似度函数——余弦相似度（cosine similarity）
余弦相似度计算
其中二范数即
、
是把向量中的所有元素求平方和再开平方根。
学习词嵌入，及通过学习得到词嵌入矩阵E的方法之一是建立语言模型。
下图是通过语言模型学习使其能预测句尾的juice。单词下的数字表示该词在字典中的索引（如want索引为9665），
是该词独热向量、E是嵌入矩阵、
是该词嵌入向量。将得到的6个嵌入向量（300x1）堆叠后得到1800x1的向量作为输入向量通入神经网络后经过softmax在所有的字典中的词中选择一个作为预测，通过反向传播、梯度下降来学习嵌入矩阵。实际应用中存在超参数历史窗口 （historical window）来控制目标词前面的“上下文”的单词数量。（比如历史窗口为4时，嵌入向量堆叠后的输入维度为1200x1）
在这种算法的激励下训练集中的orange juice 和apple juice能让orange和apple学习到相似的嵌入向量，从而让预测值更好地符合训练集。
研究者发现如果只是学习词嵌入而不是真正的构建语言模型，在选择目标词的“上下文 ”时，可以选择左右的n个词、之前的一个词、附近的一个词等。
神经网络语言模型
