2017/09/05-Roman to Integer
Problems:
Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
思路：
罗马数字就有下面七个基本符号：Ⅰ（1）Ⅴ（5）Ⅹ（10）L（50）C（100）D（500）M（1000）罗马数字与十进位数字的意义不同，它没有表示零的数字，与进位制无关。
计数规则：
1.若干相同数字连写表示的数是这些罗马数字的和，如III=3；
2.小数字在大数字前面表示的数是用大数字减去小数字，如IV＝4；
3.小数字在大数字后面表示的数是用大数字加上小数字，如VI=6;
组合规则：
(1)基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。
(2)不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
(3)V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。
(4)L 和 C 左边的小数字只能用×。
(5)D 和 M 左 边的小数字只能用 C 。
以MCMXXC为例，第1位上的C比第0位上的M小，所以先加了一次，但其实在计算中应该是第2位上的M减去第一位上的C。所以在我们的循环中，其实应该减去两次C。
1.首先应该建立一个字典：def_dict={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
2.设一个常数为0（也就是我们最后转换后的数字）x=0
3.设置循环来转换数字：
循环应该在range(0,len(s))中，也就是0,1,2，。。。len(s)-1.☆
当i=0或者当前位小于等于前一位时，直接加上当前位
否则，就要加上当前位并减去两倍的前一位
最后的代码为：
class Solution(object):
def romanToInt(self, s):
#Ⅰ（1）Ⅴ（5）Ⅹ（10）L（50）C（100）D（500）M（1000）
#当符号Ⅰ、Ⅹ或C位于大数的后面时就作为加数；位于大数的前面就作为减数。
def_dict={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
x=0
for i in range(0,len(s)):
if i==0 or def_dict[s[i]]<= def_dict[s[i-1]]:
x+= def_dict[s[i]]
else:
x+= def_dict[s[i]]-2*def_dict[s[i-1]]
return x
大神的方法：
classSolution:
# @param {string}s#
@return {integer}
def romanToInt(self, s):
roman = {'M':1000,'D':500,'C':100,'L':50,'X':10,'V':5,'I':1}
z =0
for i in range(0, len(s) -1):
if roman[s[i]] < roman[s[i+1]]:
z -= roman[s[i]]
else:
z += roman[s[i]]
return z + roman[s[-1]]
关键在于最后一位肯定是加的，那么前面的该减减，该加加，不需要另外考虑i=0的情况。
以下为阿拉伯数字转化为罗马数字：
在上述的组合规则中需要注意的是：
小数在大数左边只能有1位，且XL,XC,CD,CM,IV,IX是固定且唯一可能出现的小数在前面的组合！！！
num_list = [1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1]
str_list = ['M','CM','D','CD','C','XC','L','XL','X','IX','V','IV','I']
代码如下：使用一个for循环与阿拉伯数字进行比较即可。其中注意字符串的初始化。
def IntToRoman(x):
#把所有可能的数的可能组合列举出来
s=''
num_list = [1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1]
str_list = ['M','CM','D','CD','C','XC','L','XL','X','IX','V','IV','I']
for i in range(0,len(num_list)):
if x >= num_list[i]:
x-= num_list[i]
s+= str_list[i]
return s
