数学卷子分析

      在初二上半学期里我们学习了勾股定理，无理数两个最大章节，以及统计等小章节，那么，在一个初中上半学期的学习汇总：期中测试卷里，又会出现与哪些知识点相关的题目，题目本身又分为哪些类型呢？其实，如果你仔细的分析每到题目就会发现一整套期中测试卷，就会发现无非也就那么几个知识点那么几个题型，而只要将这些知识点这些题型全部找出，一套高分试卷，并能轻轻松松地做出来了。那吗？本期文章，就让我们一起来梳理一下初二上学期的期中测试卷里的最典型的知识点，为我们的高分试卷做做铺垫吧。

      说起最最典型的最最常见的题目类型，毫无疑问是比大小，每一些试卷甚至能给你整上十几道题有关于这个题目类型，你也许会问，我怎么就没看到那么多比大小的问题呢？这是因为初中的比大小和你在小学时所认识到的比大小并不一样，小学时候出的比大小问题一般都简单粗暴地给你几个数字，让你比较这些数字之间的大小关系。而在初中的时候，比大小问题有时候会被巧妙地包装起来，形成各种各样似乎与比大小本身并没有什么直接关系的问题，一份初二期中试卷里就很明显充斥着许多这类的比大小问题。

        就比如说以上这个问题，表面上看似乎和比大小一点关系也没有：这不应该是一个化解问题吗？是的，的的确确是化简问题，但却是一个应用了比大小的化简问题。我们都知道，一个被开方数是可以是一个平方数的，就比如说以上的A的平方的根号，就是这样一个数字，那么这个时候，如果A是小于零的，那么这个数的结果也就是-A，如果A是大于等于零的那么这个数的结果也就等于A本身，那么大家是否就已经发现：想要正确的化简这个数就首先要比较A与零的大小？这不就运用到了比大小知识吗？还有后面的C -1的绝对值，如果是C-A小于零那么结果就是C-A的相反数，如果C-A大于零那么结果就是C-A的原数，那么这就运用到了C和A的比大小。这个题目的最后一个化简问题B减C的平方的根号，也和我们所说的第一个问题有异曲同工之妙，我们需要先判断B减C到底大于零还是小于零，才能够得出这个式子的化简结果到底是B减C不变还是C减B。三道小的化简，全都运用到了比大小，却又让你看不出来，这便是比大小的百变之神奇，不过我相信你在看了这篇文章之后，再看到这类隐藏着的比大小，就可以火眼金睛的发现并解决他们了。

      除了比大小问题外，初二上半学期的卷子里，我们还能经常碰见以下两个问题：勾股定理的应用以及化最简二次根式，但是这两个常常出现的知识点却相较于比大小问题太容易被发现了，就比如说勾股定理的应用吧，只要你在一套卷子里发现任何一个写着三角形或者画着三角形或者无论什么与三角形有点关系的题目，那么相信我，这道题肯定和勾股定理有关系，只要你往勾股定理那方面去想，并且基本知道勾股定理是怎么回事，就能非常快速的解决。还有化最简二次根式，一般以算术题的形式出现，只用细心一点，变号正确，就基本不会出现问题。

      就这样，在一套卷子里我们梳理出来了三个常见题型：比大小，勾股定理的应用，以及化最简二次根式，现在回过头来再看一遍试卷，你就会发现几乎所有的题目都有这三个类型组成，而且要熟练地掌握这三种类型的题目的变换形式和基本解题方法，那么那小小的卷子就必定成为你的手下败将了。