2 图像处理基础

一、图像

        数字图像-->数字矩阵

数字图像矩阵

        三维像素-->体素

        计算机-->二进制数据（存储）

        元数据-->相关信息（仪器信息、图像采集参数以及病人信息资料，头文件中存储）

        DICOM每个文件一层图像；Mosaic16层；Analyze格式=数据+头文件； NIfTI格式：包含了头文件及图像资料。

        fMRI-->四维。

二、坐标系

        X代表左/右（头文件）；Y代表前/后；Z代表上/下。

坐标系

标准坐标空间：物理结构对齐的通用空间。

三、空间变换

        图像配准：评估变换参数；指定的变换模型；成本函数；重采样；插值。

变换模型：

        1、仿射变换：平移、旋转、拉伸（缩放）、错切。（12个参数）

仿射变换

        2、分段线性变换：部分线性

        3、非线性变换：基函数（仿射变换、离散余弦变换、样条）

成本函数：（最佳配准）

相同类型：模式内;不同类型：模式间（体素集敏感强度）。

        1、最小二乘(模式内)

                分布强度应一致。

最小二乘法

        2、归一化互相关(模式内)

                两幅图体素强度间线性关系。

归一化互相关法

        3、互信息(模式内/模式外)

                体素直方图可计算图像的熵：

熵

        一个取值：熵最小。不同值等概率：熵最大。

        联合直方图可计算联合熵：

联合直方图 联合熵

        图像越相似，联合熵越小；互信息越大：

互信息

        某些情况下，会出现相反结果。

        归一化系数：

归一化互信息

        图像相似度越大，MI值越大。

        T1与T2直方图

        4、相关性比值(模式内/模式间)

        一个度量的方差被另一个度量下的方差捕捉程度。

相关性比值

转换参数计算：

        下降梯度法容易造成局部最优。

        1、正则化

                去对参数确定加惩罚，防止配准图像时不合理的扭曲。

仿射+正则=100,1,0

        2、多尺度优化

                先估算相对低频率图像参数，大结构对齐的基础上，高分辨图像的参数估计。

不同分辨率优化结果

重采样和插值：

        1、最邻近插值(原始替代，一般不采用)

                体素代表分类标签而不是物理强度时为首选，确保转换图像标签与原始图像中的值一致。

        2、线性插值

                三重线性插值，每个点计算其原始图像中最邻域点的加权平均。

线性插值

        3、高阶插值

                正弦插值：sinc(x)= sin(x)/x

正弦函数

                正弦窗函数能够减少时长（汉宁窗、矩形窗）。/B样条基函数。

滤波与傅里叶分析：

        滤波一般发生在频域。

        1、傅里叶分析

                将一个空间或时域上的原始信号转换成频域上的信号，反映每一个频率上成分信号的强度或能量。当把所有频率的这些能量汇集在一起的时候就构成了能量谱，将用来进行fMRI数据分析。

        2、过滤

滤波 滤波后的图片

        3、卷积

高斯函数/高斯核(图像卷积)