晶体学笔记10：晶体的宏观对称性

晶体学对称性分为宏观和微观两部分，宏观对称性是晶体外在表现的对称性，微观部分是晶体内部结构的对称性。由宏观对称性外加微观对称性才能反映真实的原子排布。

那么先说宏观对称性：最简单的两种对称有对称面（符号 m ，即镜面对称）和中心对称（符号 i ，把一个点阵进行中心对称这种操作称为反演）。这点想必学过几何的都明白。比较容易混淆的是旋转对称轴和反演对称轴。

定义：当晶体（点阵）绕某个轴旋转一圈后能完全复原，这个轴就叫旋转对称轴（Rotation axis）。旋转一周的过程中能复原n次就叫n次旋转轴。n次旋转轴的符号就是 n ，比如3次旋转轴是 3 。

定义：若晶体（点阵）绕某个轴旋转360°/n后，再以轴上的一个中心点做反演后能复原，则这个轴叫做n次反演对称轴（Inversion axis）。反演对称轴的符号是 n¯ ，比如4次反演对称轴是 4¯ 。显然n次反演对称是可以通过n次旋转对称加上其他对称操作来实现的。但是这不是我们今天说的重点，重点在于这两个对称性都是没有极性的。如果要完全反应原子的对称性，还需要引入两个微观对称性：

定义：晶体结构在绕某个轴旋转360°/n后再沿轴平移一段距离后即可重合的称为n次螺旋轴（Screw axis）。螺旋轴是有极性的（二次螺旋轴除外）一般以右手定则为准，比如对于六次螺旋轴，沿着右手螺旋方向转动一次的标记为： 61 ，显然 61 和 64 是不一样的。

另一个微观对称因素是滑动面，即对称面加上沿着面方向的平移。

3 晶体学对称性符号

显然，2次螺旋轴的符号并非和其他螺旋轴的不一样， 21 和 32 、 42 、43 还有 63 、 64 、 65 符号中的短线都是一个方向的。