A Closed-form Solution to Photor

https://arxiv.org/pdf/1802.06474.pdf

NVIDIA的一篇关于图像风格迁移的文章，论文里的效果看起来很好，也开源了代码。先放个论文里的效果图压压惊

1、Introduction

    本文提出的方法主要包括两个步骤：stylization step和smoothing step， 而且每个step都有closed-form solution。其中stylization step是基于WCT（whitening and coloring transform）算法改进后的PhotoWCT，主要解决了WCT算法的输出中存在structral artifacts的问题。同时，仅仅是PhotoWCT并不能保证结果的空间一致性，这一问题在smoothing step中作为流行规划问题解决。

2、 Photorealistic Image Stylization

    整体流程图如下图所示：

可以看出整体的映射函数可以表示为：

       在stylization step中，与WCT算法相比，PhotoWCT的改进主要在于用unpooling代替了upsampling，将特征提取层中的pooling位置信息引入到了对称的层中。

WCT中，在max-pooling过程使特征图中的空间信息收到了损失，简单的upsampling无法重建输入图像中的详细结构。所以需要把pooling中损失的空间信息传递到decoder中。

       在smoothing step中主要目标有两个。一是在局部邻域中具有相似内容的像素应该被相似的风格化，二是平滑的结果不能显著的远离PhotoWCT的结果（听起来就是正则化啦）。为了实现这两个目标，文中首先建立了一个affinity matrix

注意这里N指的是像素的个数

        然后建立了下述优化问题来获得同时满足这两个条件的解：

其中dii是W的度矩阵（degree matrix）D的对角元素，另附度矩阵示意：

整个smoothing step可表示为：

alpha和S的定义太难打了，就不写了

关于affinity matrix的问题，文中采用了matting affinity的方法，具体没有描述，还得去论文里看一下。

3、Conclusion

       作者找了一些人来对几种方法的结果进行了评价，结果当然是本文的效果最好了，不过看起来效果确实是有明显的差距的，不是那种强行找优势的感觉。Gaty的那个工作我又复现过，确实是很不平滑，效果很GAN。不过这个工作感觉对于content和style内容的对应也还是挺有要求的，不是随意的c和s都对得上，给出的结果里面的图也是看起来比较相关的内容。总之还是要跑一下再看看有没有什么改法了。