2022-12-15【听课笔记】史老师讲导数的四则运算

     我其实是有专业学习的，只是每次提起来似乎和大家就没有共同语言了，不是有多高级，就是重在“练习”的练习，接下来是我的听课记录。

今天学习内容是函数导数的四则运算，自己有一次做学生的体验。

端坐在电脑前，跟着史老师的思路进行了一次知识梳理。

课前：

史老师提前三分钟进入钉钉课堂。

首先复习基本初等函数的导数运算公式。尤其是指数和对数类型的。

学习目标：

理解导数的四则运算法则，能够运用公式解决简单的函数类型。

当前阶段推导过程不做要求，理解公式的形式，分析特征辅助同学们理解和运用。

形式辨析 ：详细四则运算公式结构特征。

举例说明函数的导数

     熟练前一天运用的函数求导公式。遇到根式，记得先转化为分数指数幂的形式。

总结利用导数运算法则的策略：

1，分析算式的结构特征，确定求导法则和基本公式。

 2， 如果求导比较复杂，需要先变形，注意以下规则：

     最终要整理成最简洁形式。

     关键问题是第二种类型的运算，求曲线的切线。切点不明确的，需要先设切点的形式。

在某一点处的切线与过某一点处的切线的区别，自从第2课时导数的几何意义开始，导数公式这一节有运算公式助力，今天是第三天运用这个类型的运算，升级的是函数的形式，有过函数的四则运算，依然有计算函数中参数的值，相关的问题情境是切线的平行、垂直问题。

切线的重新定义——割线的极限位置。

     史老师补充三次方程如何解的首选方法：观察法，进行转化，降低问题思考难度。（此处史老师提供的变式题非常关键，告诉大家三次方程如何运算，

     注意到本节课的难度升级是函数的形式复杂。

综合运用：与切线有关的综合问题。

      曲线上一点到直线的最短距离，在前一节也在李老师的课堂上介绍过。今天依然是需要知道函数的求导规则。

     运用第二个情境时，曲线的切线与坐标轴围成的面积，也是第2节涉及到的问题，这一节是导数运算工具的辅助。

      有一类特殊的导数值参与函数的表达式中，需要赋值法参与运算。第一次引入，需要抽象思维和直观想象的数学能力。数学运算核心素养贯穿在整节课中。

      注意到344位同学参加课堂，史老师的网络正常。

     课后反思：布置作业环节，需要考虑一些同学的书不在家的情形，通过配置适当的图形辅助理解。