迁移思维

任何知识，都有迁移，越是基础迁移越大。普遍性的主题性知识，几乎是现时所有人都需要的迁移。那些基本、基础的知识，迁移性最大，可以迁移到布鲁纳在①中说的那些已在快速发展的大量知识。

基本、基础知识的下放是不是“抢跑道”，符合不符合广大中学生的认识规律，关键看你怎么做。我们需要实施学而即创之的教学技术，让迁移成为学生的主动。其中，让迁移成为学生思维的主动，必须放在首重的位置。

一般来说，任何知识的迁移都可以有两个方向，一是用于理解记忆的迁移，二是用于发现创新的迁移。

前面的博文中我说了，重基础知识的目的是为了让学生们能创新。知识的迁移，必须把能发现创新做为目标的统帅。否则，必然会造成李大潜院士所说那些不良后果，想象的好事变成事实的坏事了。

例如等量代换、等式的性质等知识，都是最靠近人的思维本能的数学性文化文明，体现出了人类的发现原理，都可以从一年级开始，由简到繁，由形象到抽象，循序渐进地引入。

等量代换知识，从小学、初中、高中，一直到大学，都有广泛运用，可见其迁移之广之深。仅仅把等量代换用在理解记忆教学，太浪费了。

在让迁移成为学生主动的教学实验中，关于等量代换的主要探索我是这样做的：

首先，充分的认识知识。对知识，有怎样的认识就有怎样的迁移，有多少认识就有多少迁移。

例如1．观察：

1+2=3

2+1=3

一个数值与另一个数值相等时，我们可以用“=”表示它们之间的关系。如果我们对等于号的这个使用时机很有深刻意识，又有相应的一定演练，就能很快发现：

1+2=2+1

  仅用知识表达创新了自己的思维过程，可以是：

∵  1+2=3   

      2+1=3   

∴  1+2=2+1 

再从逻辑形式和思维学的角度看这一思维过程，可以是：

∵  1+2=3    （已知）      → 视觉

    2+1=3    （已知）      → 视觉

∴  1+2=2+1  （等量代换）  → 意识

        ↓          ↓          ↓

      概念          逻辑        本能

很显然，在这样的能创新的思维过程中，离不开数学概念、数学逻辑和（等量代换的）数学意识。

在这样的能创新的思维过程中，两个视觉是脑外感，等量代换意识是脑内感，都属于感觉思维。

数学概念、数学逻辑和数学感觉这三者中，你认为哪一个是我们的现在最需要解决的问题？

数学概念和数学逻辑作为知识，怎么教，一直都是我们的熟门熟路了。视觉和意识的感觉无法教，必须有育。如等量代换的发现创新性迁移，就要靠育，在育中体现教。或说是把教统一于育，“不教是为了育—黄全愈”。

等量代换，是指一个量用与它相等的量去代替。对低年级的学生我们不要求他们说出这个定义，暂时不需要让他们完整地掌握这个定义。老师的表术语言可以用定义去说，且可以多次的说，以便让学生们在潜移默化中慢慢地领悟，形成潜意识。

相等的量包含相同的数和数量。对1+2=3和 2+1=3两式进行形状、大小和位置的异同比较的教学活动中，把“相同的数和数量”作为等量代换使用时机之首要，以后在适当的时机再进入“相等的量”。

其次，把认识逻辑化。跟着感觉走是人的本能，分析思行更显人类思维的文化文明。要研制一些相应的观察题，锻炼学生们的直觉，把逻辑思维感觉化，养成习惯，特别有利于提升逻辑思维能力。

如例1：把下列各式进行分类，以便运用等量代换。

如例2：看下图，有没有相同部分？

再有，把知识及时感觉化。注意，要及时！确保学而即创之，才会有高效率。知识是死的，在本能和经验的作用下对知识有了感觉，知识才有可能被活动起来，进入运用和发现创新的思维过程中。

知识的迁移受制于人的大脑中的思维模型。在这一思维模型中，少不了多种思维方式，丰富的经验和知识感觉。让迁移成为学生的主动，感觉题锻炼绝不能缺席！感觉题的教学意义，不是举一反三，而是以一当百，有立竿见影之效。