分割等和子集

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

递归解法（将问题转换为在数组中能否找出累加和为一半总值）：

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        if(sum%2 == 0){
            //取一半
            sum /= 2;
            //在数组中找出累加和等于一半值的，找不到就返回false
            return valid(nums,nums.length-1,sum);
        }
        return false;
    }

    private boolean valid(int[] nums,int len,int target){
        if(target == 0)
            return true;
        for(int i = len;i>=0;i--){
            if(nums[len] <= target){
                if(valid(nums,i-1,target-nums[i])){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}