分瓜子小游戏

如题：两个人分一堆瓜子，采用何种分瓜子的策略才能使得两个人都觉得自己占了便宜？

1. 当然是一颗一颗的分啦... 全文卒

注意，注意，今天要解决的问题不是如何让最终的物理结果相等，而是如何让两个人都觉得自己占了便宜。

今天的分享和编程没有一点关系，其实是一个团建的小游戏，小组周会的时候就可以玩玩，活跃一下团队氛围。当然也可以用来决策一些事情，比如谁最后分的少，就由谁来写公众号之类的....

规则公平并不需要保证最终物理结果相等。猜拳是公平的吗，猜拳的结果会导致两人的结果是物理相等的吗？

首先给出两种方案

• 第一种：随机分成两堆，然后剪刀石头布来决定谁先选
• 第二种：一个人分，另一个人选

上面两种策略都是非常公平的，因为游戏规则中每个人获利概率相等。

但每个人都占到便宜了吗？如果有一个人觉得自己没占到便宜就不算哦。

首先讨论怎么定义公平、占便宜。

公平，从数学的角度就是获利概率相等。占便宜，这个就引入了人的主观感受了，要满足占便宜简单总结需要满足以下三个条件。

• 规则保证获利概率相等 （公平）
• 对分配结果窃喜 （双方并未知晓物理结果时的选择结果）
• 对物理结果无怨（物理结果就是最终的实际结果）

第一种分法，引入了随机性，用随机性来保证获利概率相等，参与者无法左右。满足 公平。最终后拿的那个人，也会接受这个结果（如果不接受，则最开始也不会统一采用猜拳决定）满足 无怨。无法满足窃喜，也无法满足最终物理结果趋近于相等。

第二种分法，第一个人只能保证尽可能的公平，让先拿的人无法占到便宜。第二种 满足公平 。满足最终结果趋近于物理相等，但对于分瓜子那个人无怨，和窃喜都不太容易满足。因为谁都更愿意去选。

请开始你的表演

我们需要重新设计一个分瓜子的游戏规则，这个规则要满足以下几个条件

• 规则公平，参与者获利概率相等。
• 自己在执行规则的时候可以左右别人的获利结果，并且不影响自己的获利结果。
• 两人可以循环执行规则，直到某一个人主动结束（当然初始条件就需要一定不公平，这样才能保证规则至少会被执行两轮）
• 结果允许误差，在最后的几轮应该是无限接近物理相等了，此时两人心里的窃喜感会降低。最终结果在一定误差范围内两人平局。

两人可以循环执行游戏规则，每次执行规则可以左右别人的获利结果，不影响自己的获利结果。这个条件非常有趣，因为每个人都可以损人利己。两人越是认真，则最后分配结果越接近物理上的“相等”。当然孔融让梨这种心态，要不得，要不得。

游戏以及规则如下

• 首先将瓜子分为明显大小不相等的两堆
• 第一个人可以选择将其中任意一堆瓜子，挪动一定数量放置到另一堆中（挪动数量可以先数一数，因为挪多了后悔可以挪回去一些）但这个操作一定需要区分出哪一堆是增加的，哪一堆是减少的。
• 第二个人开始之前，有两个选择：
  • A.选择上一个人增加的那一堆， 并且游戏结束
  • B.执行上一个人一样的操作，任意选择一堆挪动一定数量到另一堆。然后换人继续选择A,B操作。
• 游戏持续执行，直到有人主动选择A 操作，游戏结束。

接下来就需要大家用人格分裂的想象力去揣摩两人人在每一轮的心态了，身临其境才会锱铢必较。

人格分裂

• 初始条件分为 甲乙两堆，甲堆需要明显比乙堆物理上大许多。并规定第一次只能选择乙堆，第二次后就只能选择增加那一堆。
• 第一个人第一次只有两个选择，选择乙，或者从甲堆中挪动一些到乙堆中。考虑到下一个人只能选择增加那一堆，所以第一个人只会挪动一点点来保证挪动后，减少那堆自己依然觉得是更大的，如果下一个人选择增加那一堆，那自己占了便宜。
• 第二个人有A,B两个选择，如果第二个人觉得增加那一堆是更大的，那果断选择增加那堆，此时两人都觉得自己占了便宜。如果还是觉得减少那堆更多，则又会去执行和第一个人一样的操作。
• 游戏不可能死循环，但耗时可能较长，所以规定合理的最小挪动数量，可以减少两人交替步骤，但有最小数量规定就需要规定可允许的误差范围要大于最小挪动数量。执行到最后时两堆接近于真实的物理相等了，此时就结果而言与，一颗一颗的分是一样的。就两人心态而言，每个人还是觉得自己会有些占便宜的。我就不相信对手不会看走眼。

全文 卒