逻辑思维的心得上

不是大神，只是想写一下自己的心得。

思维是存在的，不可否认。我们常说做事需要逻辑，需要有条有序。作为理工科教师，在教学中或许有所体会。

同一个知识点，不同的老师教授，学生的理解层次不一样，同一个老师讲授，不同的学生理解层次不一样。有人说这不是废话嘛，的确，每个人的认知不同，思维理解能力不同。但是有些人理解事物更快，接受新知识更容易，这便是思维的作用。甚至有些东西，思维不到，理解起来很困难，比如高数的定理和deep learning里面的算法。

思维是一个很奇妙的东西，就像道一样，道可道，非常道。但是我还是想表达一下自己的想法。通过我的文字，说一下对逻辑思维的心得。

先从数学与算法说起，有些数学题目或许让你有些很虚的感觉。这些题目，不像是纯粹的数学问题了，比如，把一段木头据成3段，需要几次？ 2次就行了（3次的没有用脑子）；一辆长60m的列车过一个长3600m的桥洞，以60m/s行驶，通过桥洞需要多长时间？ 7s [（桥洞长+列车长）/速度]; 2个人绕圆形跑道跑步的追击问题，怎么才能追上，求跑道长?(这个可以判断链表是否有环，设二个指针，一个以p->next; 循环移动，一个以**p->next->next; **循环移动...)。

还有数列求和的问题，我们或许都曾计算过1+2+3+.......100的和，第一次接触时是不是感觉很难？只能傻傻的一个个累加计算，然而聪明的同学，比如高斯却是通过1+99=100,2+98=100,....49+51=100, 一共50*100+50=5050.求解 [不过这问题让计算机解决倒是很简单，循环求和，但是算法的时间复杂度就很差，采用数列求和可以快n倍。]

说到此，或许你乙有所感觉，数学问题是最看重人的思维深度，问题的求解，就是思维的理解，当你理解了问题，数学题目也会迎刃而解。但是思维却不好描述，比如有些数学很不错的同学，让他给你讲一讲解题过程，他自己懂却讲不清楚。因为思维很抽象，虚无缥缈般，道可道，非常道。

干提高了算法，算法是解题方案的准确而完整的描述，很大一部分可以看做对逻辑思维的描述。数学和cs都有算法的知识点。

先看2个变量交换算法，如果a=2,b=3,怎么交换a,b的值？[a=b,b=a明显错误了]，如果a=b,那么a 的值就被覆盖了，在b=a,其实是b=b，结果是a=b,b=b.正确的做法是，应该用一个中间变量c,先把a的值储层起来，c=a,a=b,b=c，这样就可以了。
这个问题可以类比生活中的一个问题就好理解了，如果二个杯子各装了一杯水，想交换2个杯子中的水，应该怎么办？当然找一个空杯子，作为媒介。

类似的还有排序算法，体育课的时候，老师让大家按照从矮到高的顺序排队．

1.0 我们可以采用选择排序，选择第一矮的排在第一位，在选择第二矮的排在第二位，依次类推，直到整过队伍有序．

2.0 我们可以采用冒泡排序，比较第一个和第二个高矮，让矮的在前高的在后，在比较第2个和第３个的高矮，矮的在前高的在后，直到比较到第n-1个人和第ｎ个人，这样最高的站在最后了，然后重复比较n-1次，队伍就全部有序了．

3.0 我们可以采用插入排序，先选择第一个人为第１组，剩下的n-1个为第２组，１个人的第一组是有序的．在选择第２组的第一个人插入到第一组的合适位置，在让第一组有序，重复进行直到第２组没有人了，整个队伍就有序了．

前面的排序算法好想到，但是效率不高(时间复杂度为n*n).看看更快的方法．其效率为n*lon2n

4.0　我们可以采用快速排序．首先选择队伍的第一个人作为参考物，让比其高的战在它后边，比其矮的战它前边，这样参考物的位置就确定了，在递归重复的进行，直到队伍有序．

5.0 我们可以采用归并排序,首先队伍一分为２，在一分为４，直到每一队人数为１，那么它是有序的，在合并其中２队让它有序，循环进行直到整个队伍有序，这看起来很麻烦，其实不然，因为分成的小队是有序的，合并起来就简单许多．

6.0 我们可以采用shell排序,前面讲过插入排序，插入排序的增量是１，而shell排序是其变形版本，让增量依次取n/2,n/4,n/8......1直到队伍有序．

一个队伍的排序就有这么多方法(其实还有堆排序，桶排序等等不在一一说明)，可以看出思维的理解不同，解决的问题方式也不一样．思维强，想出的办法则更好。别小看了排序的思维，这是无数数学家和计算机科学家提出来的，计算机中运用最广泛的算法。

未完待续

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