朋友圈

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题目叙述：

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例：

示例1：
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例2：
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

解题思路：

在这一道题的二维数组，并且由题意可以看出i和j的对应关系可以将他们看成图中的一个节点，他们之间的关系可以看成一条线这样我们就可以将他们之间的一个朋友圈我们可以看成一个无向图（关于图可以参考这篇博客就不详细解释了），然后我们就可以通过图的DFS遍历和BFS遍历(可以参考这一篇博客)这一个图的所有节点即朋友圈的所有的同学。我是实现代码使用的是BFS，然后通过一个辅助数组来标识那个同学已经被遍历过了吧所有同学都遍历。

代码实现：

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        int len=M.length;
        if(len<2){
            return len;
        }
        int []help=new int[len];
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<len;++i){
            if(help[i]==0){
                bfs(M,i,help);
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
    private void bfs(int[][] graph,int node,int[] help){
        int[] queue=new int[graph.length];
        int cnt=1;
        queue[0]=node;
        help[node]=1;
        for (int i=0;i<cnt;++i){
            for (int j=0;j<graph[queue[i]].length;++j){
                if (queue[i]!=j&&graph[queue[i]][j]==1&&help[j]==0){
                        help[j]=1;
                        queue[cnt++]=j;
                }
            }
        }
    }
}