2020 无人驾驶(2)

2020-08-29 本文已影响0人 zidea

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我们根据无人驾驶中几个具体问题分解来依次给大家讲解

感知
决策
路径规划
控制

参考网上的学多牛人的资料我觉的有必要感谢和推荐一下他们视频

宋浩老师的《线性代数》、《概率论与数理统计》和《高等数学》
忠厚老实的王大头《贝叶斯滤波与卡尔曼滤波》，讲非常详细和透彻
DR_CAN 的卡尔曼滤波

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卡尔曼滤波器(Kalman Filter Optimal Recursive Data Processing Algorithm) 卡尔曼滤波器应用广泛，特别是在导航中，之前我一直关注的 slam 技术就涉及到卡尔曼滤波器。卡尔曼滤波的广泛应用是因为我们生活中存在大量不确定性。我们在描绘系统时，不确定表现在三个方面，

不存在完美的数学模型
系统的扰动是不可见也很难建模
测量传感器本身存在误差

贝叶斯滤波和卡尔曼滤波

在开始之前我们先简单介绍随后出现一些数据表达方式

X Y 大写字母表示随机变量，而用小写 x y 表示随机变量的取值，代表随机实验一个可能结果。
例如我们做一次投掷硬币结果正面朝上的实验可以表示为 X = 1
离散随机变量概率表示为 $P(X=x) = P_x$ 例如 $P(X=k) = e^{-\lambda} \frac{\lambda^k}{k!}$
连续随机变量概率表示为 $P(X < x) = \int_{-\infty}^x \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{1 \frac{t^2}{2}}dt$
条件概率表达方式
- 离散 $P(X=x|Y=y) = \frac{P(X=x,Y=y)}{P(Y=y)}$
- 连续 $P(X<x|Y=y) = \int_{-\infty}^x \frac{f(x,y)}{f(y)}dx$

而且在开始之前我感觉有必要将几个概念说清楚，

概率密度

概率密度定义
概率密度。如果对此已经了解的朋友可以跳过这一部分内容。离散型的随机变量的取值是有限的比较好理解。而对于连续型随机变量来说，取值有无限多个，对于无限多个。在高等数学中就需要用积分思想来解决。
所谓的概率密度就是 $\frac{概率}{区间长度}$

$f(x) = \frac{概率}{区间长度} = \frac{概率}{dx}$
概率密度函数表示概率除以区间长度来表示概率密度，用 $dx$ 表示概率区间。
$f(x)dx = \frac{概率}{dx}dx = 概率$
在两边都乘以 $dx$ 得到概率等于 $f(x)dx$ ，对概率进行积分得到在正负无穷的区间的积分为 1
$概率 = \int f(x)dx$
$概率 = \int_{-\infty}^{+ \infty} f(x)dx = 1$