求字符相似度的广度优先搜索问题请教

有n名选手在玩游戏，他们每个人有一个字符，每个字符都有自己固定的若干个特征。特征的种类数为k。每个人的特征为特征总集的一个子集。
两个字符的相似度定义为：如果两个字符A和B同时拥有某个特征或者同时没有某个特征，它们的相似度加一。
蒜头君想创造出一个字符，它与其它n名选手的字符的相似度分别为a1, a2, …, an，假设其中最大的相似度为ax，蒜头君希望ax尽量小。

输入格式

输入第一行包含两个整数n，k（1 <= n <= 105, 1 <= k <= 20）分别表示选手的个数以及特征的种类数。下面n行每行包含一个字符串表示某个选手的特征状态，如果在j位置有一个1表示他有第j个特征，否则没有。

输出格式

输出一个满足条件的字符串。

注：本题答案不唯一，符合要求的答案均正确

样例输入1

3 5
01001
11100
10111

样例输出1

00010

样例输入2

1 4
0000

样例输出2

1111

若谁能帮小弟解答出来，小弟将以红包致谢