OpenCV-Python教程:54.K-Means集群

理论

我们用一个常用的例子来处理这个

T恤尺寸问题

假设有个公司，要发布一个新款的T恤到市场。显然他们得生产不同尺寸的来满足不同的人。所以公司会做一个人的身高体重的数据，把他们画到图上，如下：

公司不可能生产所有尺寸的T恤，他们会把人分成小，中，大。然后只生产这三种模型，来适应所有的人群。把人分成三组这个可以用k-means集群来实现，算法可以给我们最好的3种尺寸，可以满足所有的人，如果不能，公司可以把人分成更多的组，可能是5组，等等。如下图：

如何实现的？

这个算法是一个迭代过程，我们会一步步解释。

假设一个数据集如下（你可以认为是T恤问题）。我们需要把这些数据集群成两组。

步骤1，算法随机选择两个质心，C1和C2(有时，任意两个数据作为质心）。

步骤2，计算从每个点到两个质心的距离。如果测试数据离C1更近，那么数据被标记为'0'，如果离C2近，就标记为'1'（如果有更多质心，标记为'2', '3'等）。

在我们这个例子里，我们会把所有'0'标签的染红，'1'标签的染蓝，所以我们做完上面的操作后会得到下面的图像：

步骤3，然后我们计算所有蓝色点平均值和红色点的平均值，这会是新的质心。C1和C2会移动到新的质心（记住，这些图像不是真实值和真实尺度，只是演示）

再一次，用新的质心执行步骤2并标记数据为‘0’和'1'。

所以我们得到下面的结果：

现在不断迭代步骤2和步骤3直到两个质心收敛到固定点。（或者它可能停在我们提供的标准，比如最大迭代次数。或者到达指定准确率等）这些点使得测试数据和他们对应的质心的距离总和最小。或者简单说，C1 <-> 红点 和C2 <-> 蓝点的距离综合最小。

最后的结果差不多看上去如下：

所以这是一个直观的对K-means集群的理解。