跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

问题分析

属于斐波那契的应用
对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。
a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

f(n) =

• 1, (n=1)
• 2, (n=2)
• f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

解题思路1

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
    if (number <= 0)
    {
        return 0;
    }
    if (number == 1)
    {
        return 1;
    }
    if (number == 2)
    {
        return 2;
    }
    int f_n = 0;
    int f_one = 1;
    int f_two = 2;
    for (int i = 3; i <= number; i++)
    {
        f_n = f_one + f_two;
        f_one = f_two;
        f_two = f_n;
    }
    return f_n;
    }
};