【初中】代数求值(知识点:化简/平方差)

2018-11-16  本文已影响0人  数学辅导小孚

已知a^2+2a-1=0 ,那么代数式(a-\frac{4}{a} )\cdot \frac{a^2} {a-2} 的值是()

A -3    B -1    C 1    D 3

分析:

不要试图根据a^2+2a-1=0 去求解a的值,然后往后面公式去代,这基本上是最不靠谱的工作,而且大家也不要把题目看错了,把a^2+2a-1=0 当成了完全平方式了。

完全平方式:a^2 +2a+1=(a+1)^2 或者是a^2 -2a+1=(a-1)^2(切记切记)

我们将代数式进行化简:

(a-\frac{4}{a} )\cdot \frac{a^2} {a-2}

=\frac{a^2-4}{a} \cdot \frac{a^2} {a-2}                                 (通分)

=\frac{(a+2)(a-2)}{a} \cdot \frac{a^2} {a-2}                   (这是平方差公式a^2-4=(a+2)(a-2))

=\frac{a+2}{1} \cdot \frac{a} {1}                                        (很显然a^2+2a-1=0 的a是不等于2,a也是不等于0的,所以                                                                  可以约去a-2和a)

=(a+2)\cdot a

=a^2+a

因为a^2+2a-1=0 ,所以a^2+2a=1

(a-\frac{4}{a} )\cdot \frac{a^2} {a-2}  代数式的值是1  选C


【码字不易,谢谢赞赏】

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