《IT项目管理-从理论到实践》-关于成本函数的讨论

在项目管理理论里面有这样一个函数：

C=f(Q,T,S) (C-成本，Q-质量，T-进度，S-范围)

描述的是，项目成本主要由项目质量，项目进度和项目范围三个主要因素影响，它们是一种递增函数的趋势。即当质量、进度或范围要求增大时，项目成本也会相应的增高。这种增高对于项目预算有限的项目组来说是不利的，所以项目管理总是要让这三者达到一个平衡，使得项目成本可以被接受。所以进度管理、范围管理和质量管理是项目管理的核心知识领域，和成本管理一起构成了项目管理4大核心知识领域。

在以上函数的基础上，假设S（范围）在项目之初就确定下来，在一段时间内不发生变化，那么以上函数就可以演变为：

C=f(Q,T) -质量进度成本函数

也就是，影响项目成本的仅仅只有项目质量和项目进度。当项目质量要求较高或者进度要求较高时，成本也跟着增加。反之则成本减少。

继续假设，若项目成本不变，那么则存在如下函数：

Q=g(T)

也就是说，项目进度要求会影响到质量进度。项目成本我们可以看成项目资源头，若项目进度要求较低，也就是项目可以无限期延续，项目的质量无疑也会增加，但也并不是无限的增加，当增加到一定的程度，项目质量变化就较小了，这个时候影响项目质量的关键因数不再是时间要求了，而是其他诸如环境资源投入等的影响。反过来，如果项目进度要求较高，那么项目质量则难以得到保证，甚至根本无法完成。那么我们可以假设存在一下质量/进度曲线。

质量/进度曲线

继续假设，基于质量进度成本函数，假设进度要求一定的情况下，则存在一下函数：

Q=h(C) -质量成本曲线

当进度一定，加大资源投入的情况下，质量也会得到提升，但并非是无限的提升。而当成本下降，那么质量也会随着下降，最终导致项目无法完成。可以表示为如下曲线：

质量/成本曲线

重合两条曲线后：

质量、进度、成本

可以看到两条曲线的交叉点，在这个点的时候，质量、进度和成本处于一个协调的范围，也就是任何因素都不至于过高而导致另外一个因素过低。从而使得项目达到一个理论上的高效，也就是成本投入能够得到一个合理的进度与质量。当然这并不一定是每个项目组期望的，但他可以用于衡量当前项目组所处的范围，给项目决策作为参考。

区域划分

入上图，围绕P点存在ABEF四个区域，存在如下关系

A区域：投入延后，进度延后，质量高。

B区域：投入超前，进度超前，质量低。

E区域：投入延后，进度延后，质量低。

F区域：投入超前，进度超前，质量高。

同时我们还可以推断出，当范围增大时，P点往左下角移动。当员工绩效增加时，P点往右上角移动。