48. 旋转图像

1.题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

image.png

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

2.思路

• 使用辅助数组
• 原数组的列等于转变后新数组的行
• 原数组的行等于转变后新数组的列（数组的长度-i）

3.代码

object Solution {
   def rotate(matrix: Array[Array[Int]]): Unit = {
    val array: Array[Array[Int]] = Array.ofDim[Int](matrix.length,matrix.length)
    for (i<-0 until matrix.length){
      for(j<-0 until matrix.length){
        array(j)(matrix.length-i-1) = matrix(i)(j)
      }
    }
    for (i<-0 until matrix.length){
      for(j<-0 until matrix.length){
        matrix(i)(j) = array (i)(j)
      }
    }
//    matrix.foreach(x=>x.foreach(println(_)))
  }
}

4.复杂度

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是 matrix 的边长。
• 空间复杂度：O(N^2)，我们需要使用一个和 matrix 大小相同的辅助数组。