求N的0到n次方的累计和
2018-07-23 本文已影响0人
理查杨哥
玩过奥数或者对数学有一些研究的朋友,可能都知道
20 + 21 + . . . + 2n = 2n+1 - 1
但你们知道
- 30 + 31 + ... + 3n
- 40 + 41 + ... + 4n
这些诸如以其他数值为底的从0到n次方的累计和等于多少吗?
这里,给大家一个通项式:
Nn+1 - 1
N0 + N1 + . . . + Nn = ------------- (N>1, n > 0)
N - 1