今天面试同事问了一个面试问题，java 最大值最小值是怎么算出来的。这个问题有些同事说也不清楚，所以列一下。
从JDK1.0开始，Integer中就定义了MIN_VALUE和MAX-VALUE两个常量：

/**
 * A constant holding the minimum value an {@code int} can
 * have, -2<sup>31</sup>.
 */public static final int   MIN_VALUE = 0x80000000;

/**
 * A constant holding the maximum value an {@code int} can
 * have, 2<sup>31</sup>-1.
 */public static final int   MAX_VALUE = 0x7fffffff;

Q1

谁能给解释一下,这两个常量为什么会分别定义成0x80000000和0x7fffffff。

在这里直接能看到这个数值，突然一看对于最大值还是能理解的，但是对于最小值就不是很理解了。
一般能在网上看到这段话

四字节的整形 有符号是 -2^31 ~ 2^31-1 ;在计算机内部数值的二进制表示，有正码、反码和补码。一般采用二进制补码进行表示和运算，MIN_VALUE = 0x80000000 和 MAX_VALUE = 0x7fffffff 就是补码表示的Integer的最小值(-2^31) 和最大值(2^31-1)。至于Integer的最大值最小值为什么是这两个数，这是因为Java语言规范规定int型为4字节，不管是32/64位机器，这就是其所宣称的跨平台的基础部分.

原码、反码、补码之间的相互关系

1、10001的补码是取反后在再加1，也就是11110+1=11111；
2、如果是11111变回原码呢？我们可以采取逆过程先减1,11111-1=11110，再取反变为10001；
3、如果要是在补码变原码时先去反再加一呢？（就是问题中的说法）结果为11111先取反为10000，再加1,10000+1=10001。这个结果与2是一样的，并且也是和1中的原码相吻合。

在取反前减1和在取反后加1的效果是一样的。这就和-3-1=-（3+1）是一个道理。

计算机保存最原始的数字，也是没有正和负的数字，叫没符号数字

如果我们在内存分配4位（bit）去存放无符号数字，是下面这样子的

image

后来在生活中为了表示“欠别人钱”这个概念，就从无符号数中，划分出了“正数”和“负数”

正如上帝一挥手，从混沌中划分了“白天”与“黑夜”

为了表示正与负，人们发明了"原码"，把生活应该有的正负概念，原原本本的表示出来

把左边第一位腾出位置，存放符号，正用0来表示，负用1来表示

image

但使用“原码”储存的方式，方便了看的人类，却苦了计算机

image

我们希望 （+1）和（-1）相加是0，但计算机只能算出0001+1001=1010 (-2)

这不是我们想要的结果 (╯' - ')╯︵ ┻━┻

另外一个问题，这里有一个（+0）和（-0）

为了解决“正负相加等于0”的问题，在“原码”的基础上，人们发明了“反码”

“反码”表示方式是用来处理负数的，符号位置不变，其余位置相反

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当“原码”变成“反码”时，完美的解决了“正负相加等于0”的问题

过去的（+1）和（-1）相加，变成了0001+1101=1111，刚好反码表示方式中，1111象征-0

人们总是进益求精，历史遗留下来的问题—— 有两个零存在，+0 和 -0

我们希望只有一个0，所以发明了"补码"，同样是针对"负数"做处理的

"补码"的意思是，从原来"反码"的基础上，补充一个新的代码，（+1）

我们的目标是，没有蛀牙（-0）

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有得必有失，在补一位1的时候，要丢掉最高位

我们要处理"反码"中的"-0",当1111再补上一个1之后，变成了10000，丢掉最高位就是0000，刚好和左边正数的0，完美融合掉了

这样就解决了+0和-0同时存在的问题

另外"正负数相加等于0"的问题，同样得到满足

举例，3和（-3）相加，0011 + 1101 =10000，丢掉最高位，就是0000（0）

同样有失必有得，我们失去了(-0) , 收获了（-8）

以上就是"补码"的存在方式

结论：保存正负数，不断改进方案后，选择了最好的"补码"方案

再看Integer

那么在计算机中其实是用做补码进行表示和运算的，使用补码不仅仅修复了0符号以及存在两个编码的问题，而且还能够多表示一个最低数，这也就是8位二进制数表示的范围为[-127,+127],而使用补码表示的范围为[-128,127]
例如有：

（-1）+ （-127） = [1000 0001] 原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

-1-127的结果应该是-128，在用补码运算的结果中，[1000 0000]补 就是-128，但是注意因为实际上是使用以前的-0补码来表示-128，所以-128并没有原码和反码表示。（对-128的补码表示[1000 0000] 补算出来的原码是[0000 0000]原，这是不正确的）

那么类似的对于32位而言，

int类型能表示的最小负数
最小的负数的二进制码是1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ，补码还是这个值，所以最小值为-2^31

int类型能表示的最大正数
最大正数是毫无疑问，所以还是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，也是2^31 - 1

重要的性质最小值-1
最小值的二进制补码表示 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ，减1后称为0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111是最大的正数

重要的性质最大值+1
最大值的二进制补码表示 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，加1后称为 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Q2

java.lang.String的最大长度是多少？

String的最大长度取决于其内部数据表示。String内部是通过char数组表示，数组的长度在Java中限制为一个int型所能表示的最大值，即Q1中的 MAX_VALUE = 0x7fffffff 。这点通过其内部表示偏移量int offset和长度int count的属性可以体现。

Q3

如下代码能抛出异常吗？为什么

int x = Integer.MAX_VALUE+10;
if(x >= Integer.MAX_VALUE || x <= Integer.MIN_VALUE){ 
   throw exception
}

上述代码不会抛出异常， Integer.MAX_VALUE+1 溢出后为 Integer.MIN_VALUE， 因此Integer.MAX_VALUE+10 相当于Integer.MIN_VALUE+9;

顺便提一句对于超出表示范围的数值，即超过32位采取的策略是截断效应，即直接截取低位，抛弃超出范围的高位信息，这就是所谓的溢出。例如int型的运算结果若超出表示范围，则直接截取低32位(Q1中4个字节)作为运算结果。

一个死循环的例子

这段代码是会陷入死循环的，就死在了for里面。

for(int i=0;i<=Integer.MAX_VALUE;i++){

   temp=i;

}

只有当i比int最大值大的时候才能结束循环，可问题是……
i本身就是int类型的，它怎么可能比int的最大值还大！！！
for循环运行到 i = Integer.MAX_VALUE ，即 i = 2147483647，i再加1，就变成了-2147483648